Каков будет объем воздуха при всплытии мешка? (14 декабря 2008)

В водонепроницаемый мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м, закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и когда объем воздуха в мешке достигнет 28 дм3, мешок всплывает вместе с прикрепленным грузом. Каков будет объем этого воздуха в тот момент, когда мешок всплывет на половину первоначальной глубины погружения? Температуру воды считать постоянной во всей ее толще, а атмосферное давление на уровне моря равным 100 000 Па. Объемом груза и стенок мешка пренебречь.

Задача из ЕГЭ.

Так как температура воды в толще одинакова (условие задачи), то воспользуйтесь законом Бойля - Мариотта. Давление будет равно сумме атмосферного и гидростатического. Из составленного уравнения выразите искомый объем. Решение опубликуйте.

р12 = v2/v1.

v2 = 28.

p1 = 10000.

p2 = 1000 * 10 * h/2.

0,021 = v1/28.

v1 = 0,588.

Правильно или нет?

p1 = po + ρgH,

a

p2 = po + ρgH/2.

Перерешайте.

(po + pgh) / (po + pgh/2) = 28/x.

x = (po + pgh/2) • 28 / (po + pgh).

x = 12,65.

Так?

Нет. Нужно:
(po + pgh) / (po + pgh/2) = x/28.