Найдите жёсткость системы пружин (10 декабря 2008)

Две пружины с жесткостями К1 = 200 Н/м и К2 = 300 Н/м соединены:
  1. последовательно,
  2. параллельно.
Найдите жёсткость системы пружин (а и б). Должен получиться ответ: а) 120; и б) 500. Решение не знаю.

Из учебника по физике М. Маринчук, С. Руссу для 10 класса.

1. При последовательном соединении сила упругости в пружинах, по третьему закону Ньютона, будет равна внешней силе. Удлинение будет равно:

x = x1 + x2.

Заменив 2 пружины на 1, с эквивалентной жесткостью, получим:

1/k = 1/k1 + 1/k2.

2. При параллельном соединении пружин их удлинение:

x = x1 = x2,

а сила:

F = F1 + F2.

Откуда:

k = k1 + k2.

Почему подставляем вместо удлинения пружины (х) 1/к? Они что, разве обратно пропорциональны?
x = x1 + x2.

Сделаем замену по закону Гука:

F/k = F1/k1 + F2/k2.

Так как

F = F1 = F2,

то, после сокращения

1/k = 1/k1 + 1/k2.

Примечание по поводу сылок и советов:

Самое опасное мнение: есть одно правильное решение − мое.

А закон Гука разве не Fупругости = к • Δl?
А, x = Δl выразить из закона Гука слабо?!
Вуаля!))) Спосбл!!! Я додумкала! Завтра пойду десятку по физике получать. Благодарствую)))
Упс!!! никакое не Вуаля! Теперь я не понимаю, как сделать пункт б).

Почему там при паралельном соединении пружин х = х1 + х2? Нам ведь не сказано, что их удлинения равны? Как вообще решить пункт б? Кто не знает, это задача о жёсткостях пружин со вчерашнего дня.

Катя, нарисуйте, пожалуйста, рисунок для пункта б).

Я что-то никак не представлю картинку. Кого там и за что тянут и действительно, почему это x1 = x2. Заранее спасибо!

Хотел что-то прокомментировать, да блин все слова ушли, но нельзя же быть таким... гм тугоумным, извините.
Извиняю :) А и не надо комментировать! Не надо комментировать! Хватит слов и формул умных. Нужно просто нарисовать. Помогите Кате нарисовать рисунок к пункту б)
Я попыталась добавить рисунок ,но не получается!!! Помогите с решением, Плиз!!!
В комментарии рисунок просто так не добавляется, но разместить его можно.

Внимательно читайте левую колонку при добавлении сообщения. Там написана великая тайна: куда слать рисунки.

рисунок к задаче

1. При последовательном соединении пружин удлинение будет разное, так как сила, приложенная к пружинами одинакова (третий закон Ньютона), а жесткость разная.

2. При параллельном соединении сила приложенная к пружинам будет равна сумме сил возникающих в пружинах. Произойдет перераспределение нагрузки, в зависимости от жесткости, что приведет к одинаковому удлинению пружин.

Спасибо вам огромное!!! Вы мне очень помогли. Я всё поняла- это же здорово!!!)))
Спасибо за то, что откликнулись на мою просьбу.

Вот решение этой задачи из Гольдфарба: