Ускорение спутника (23 ноября 2008)

Искусственный спутник пролетает над землей на высоте 600 км над ее поверхностью. С каким ускорением движется искусственный спутник? Масса Земли равна 6 × 1024 кг, радиус Земли 6400 км, гравитационная постоянная 6,7 × 10−11 кг.

Задачу дала учительница.

Комментарии

a = v2/(Rз + h),
где а — искомое ускорение, v — первая космическая скорость спутника, Rз — радиус Земли, h — высота над поверхностью Земли).

v = √(GMз/(Rз + h)),
где G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.

Подставляем v в формулу ускорения:
a = GM/(Rз + h)2.

Можно сделать проще:
g = GM/Rз2, где g — ускорение свободного падения, тогда на высоте h над поверхностью Земли g = GM/(Rз + h)2.

Мы фактически вывели эту формулу.

По второму закону Ньютона F = ma.
По закону всемирного тяготения F = GmM/(R + h)2. Тогда a = GM/(R + h)2.
Надоело разбираться?