Какова длина колонны? (17 ноября 2008)

Колонна автомобилей движется со скоростью v = 54 км/ч. Мотоциклист, выехавший из «хвоста» колонны, приехал к ее «голове» и вернулся назад к «хвосту» за t = 2 мин 40 с. Какова длина колонны?

Источник: Физика. Готовимся без репетитора. Автор Лещинский Ю.Д., 2007 год, № 8, с.78.

Задачник "Задачи по физике", автор Гольдфарб. Задача 1.8.

Ссылка: http://alleng.ru/d/phys/phys36.htm.

Мне кажется, что не хватает одного условия для решения задачи — скорости мотоцикла.

Пусть Vм — скорость мотоцикла, тогда при условии, что Vм ~= V, длина колонны будет минимальна, если же Vм > V, то уже длина будет зависеть, на сколько больше скорость мотоцикла.

Если решать с помощью формул, то: l — длина колонны, тогда l = (Vм − V)t1,
l = (V + Vм)t2,
t1 + t2 = t.

Эту систему решить невозможно при двух неизвестных, или я где-то ошибся?

У меня получалось то же самое....
Да, скорость мотоциклиста нужна по-любому. В Гольдфарбе она тоже требуется.
Без скорости мотоциклиста никак.

Хотя... обозначим ее за v. За 2 мин 40 с автомобили проехали 15,6 м/с • 2 мин 20 с = 2496 м,

длина колонны (2 мин 40 с • v − 2496 м) / 2.