На какую высоту поднимется кубик по плоскости? (9 ноября 2008)

Два кубика, массы которых 0,3 кг и 0,5 кг, связаны короткой нитью. Между кубиками поместили пружину так, что она сжалась на 10 см. Жесткость пружины 192 Н/м. Нить пережигают, и кубики приходят в движение. На какую высоту поднимется первый кубик по наклонной плоскости, находящейся на его пути? Основание наклонной плоскости перпендикулярно скорости этого кубика. Трением пренебречь.

Задача взята из сборника задач по физике для первого курса СПбГУТ: Л. М. Черных; А. В. Кочерыженков. Физика (ускоренное обучение): методические рекомендации и контрольные задания / СПбГУТ. - СПб, 2001. - Ч. I.

Комментарии

Подсказка:

1. Потенциальная энергия деформации, запасенная в пружине, после пережигания нити перейдет в кинетическую энергию кубиков. (1)

2. Скорости кубиков после пережигания нити свяжите через закон сохранения импульса. (2)

Решая совместно (1) и (2), выразите скорость первого кубика.

3. Кинетическая энергия первого кубика перейдет в потенциальную энергию в поле силы тяжести при подъеме на максимальную высоту по наклонной плоскости.

Спасибо за подсказку!!! Она очень помогла в решении!

Мое решение:

1) Ep = Ek1 + Ek2;
kx2/2 = m1v21/2 + m2v22/2;

2) v2 = −v1(m1/m2);
v12 = kx2m2 / [m1(m2 − m1)];

3) Ek1 = Ep = m1gh;
m1v12/2 = m1gh;
h = m1v12 / (2m1g).

У Вас ошибка в 2):

из закона сохранения импульса

0 = m1v1 − m2v2,

отсюда

v2 = m1v1/m2.

Проверьте выражение для первой скорости в квадрате и поправьте уравнение.

Спасибо!!! очень Вам благодарна!
Надоело разбираться?