Число оборотов в секунду, чтобы лодочки отклонились от вертикали (26 октября 2008)

На карусели радиусом R = 5 м на подвесах длиной l = 5 м вращаются лодочки. Чтобы лодочки отклонились от вертикали на α = 30°, карусель должна совершать ... об/мин.

Физика. Подготовка к ЦТ и экзаменам. Издательство "Аверсев".

Комментарии

Лодочки вращаются по окружности радиусом r = R + L sin α = 7,5 м.

Обозначим через T силу натяжения подвеса, а через w — угловую скорость карусели. Запишем второй закон Ньютона в проекции на оси OX и OY:

OX:   mw2r = T sin α.

OY:   mg = T cos α.

Разделив одно на другое, получим w2r/g = tg α, отсюда выразим w. Итак, w = 0.87 рад/с, а частота ν = w/(2π) = 0.14 об/с = 8,3 об/мин.

Ответ: 8,3.

Надоело разбираться?