Cуммарная кинетическая энергия вращения молекул азота (25 октября 2008)

Воздух состоит в основном из азота и кислорода. Концентрация молекул азота в α = 4 раза больше концентрации молекул кислорода. Чему равна суммарная кинетическая энергия вращения всех молекул азота, содержащегося в комнате объемом V = 60 м3? Атмосферное давление P = 105 Па.

Задачу дали в качестве домашнего задания на уроке.

Азот и кислород — двухатомные газы (N2 и O2). У двухатомных газов число степеней свободы равно 5 (3 поступательных и 2 вращательных). На каждую степень свободы приходится энергия (1/2) • vRT. Значит, на вращательные приходится vRT. Из уравнения состояния PV = vRT, значит, на вращательные приходится энергия PV.

Осталось найти давление азота. По условию, концентрация азота в α = 4 раза больше концентрации кислорода. Вспомним уравнение состояния в форме Больцмана: P = nkT. Тогда становится очевидным, что давление азота в α = 4 раза больше давления кислорода. Т.к. в сумме оба давления дают атмосферное Po = 105, то давление азота равно Po • α/(α + 1). А значит, на вращательные степени свободы приходится PoV • α/(α + 1) = 105 × 60 × 4/5 = 4,8 × 106 Дж.