Когда расстояние станет 240 метров? (25 октября 2008)

Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 секунд позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 метров, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с2?

Москва, 9 класс, 457 школа.

За 20 сек первый успеет проехать:

So = (1/2) • at2 = (1/2) • 0.4 × 202 = 80 м, при этом его скорость будет: vo = at = 0.4 × 20 = 8 м/c.

Далее составим уравнения движения для первого и для второго, посчитав за начало отсчёта момент, когда стартовал второй.

x1 = So + vot + (1/2) • at2.

x2 = (1/2) • at2.

Разница x1 − x2 есть расстояние между велосипедистами и в какой-то момент оно равно L = 240 м.

So + vot = L.

t = (L − So)/vo = (240 − 80)/8 = 20 c.

Ответ: 20 с.