Найти закон движения тела (20 октября 2008)

На тело действует сила, пропорциональная времени. Кроме того, тело испытывает противодействие среды, пропорциональное его скорости. Найти закон движения тела (зависимость пути от времени).

г. Уфа, Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет, задачу дал преподаватель по физике.

Комментарии

Запишите второй закон Ньютона.

Учтите, что скорость — производная перемещения по времени, а ускорение — вторая производная перемещения по времени. Составьте диффуравнение. Решите его.

Спасибо большое, но я пытался и не могу составить это уравнение, точнее, я не могу понять, как выглядят силы (сила, пропорциональная времени, и противодействие среды, пропорциональное скорости).
Подсказка:

F = αt,

Fc = kv.

Второй закон Ньютона в проекции на направление движения:

ma = αt − kv.

Вторая производная координаты − ускорение. При не заданных коэффициентах получите уравнение в общем виде. Далее придется подвергнуть уравнение анализу.

Спасибо огромное!!! Теперь все понятно)
Надоело разбираться?