Шайбы разлетаются по гладкому столу (17 октября 2008)

Шайба едет по гладкому столу и налетает на такую же, но неподвижную шайбу. После удара шайбы разлетаются симметрично относительно направления начальной скорости, под углом 60° друг к другу. Какая часть кинетической энергии перешла в тепло?

Школа 1881, обычный класс.

Комментарии

Поскольку часть кинетической энергии ушла в тепло, то закон сохранения механической энергии нарушен. И именно изменение кинетической энергии шайб и есть тепло. Но закон сохранения импульса выполняется, т. к. стол гладкий.

Запишите уравнение сохранения импульса на ось первоначального движения шайб, сократите массы. Получится, что обе шайбы имеют скорость после удара u = v/2, где v — первоначальная скорость шайбы.

Первоначальная кинетическая энергия Eдо = mv2/2 + 0.

После столкновения кинетическая энергия Eпосле = m(v/2)2/2 + m(v/2)2/2 = mv2/4.

Изменение — это тепло Q = Eдо — Eпосле = mv2/4, что составляет Q/Eдо = 50%.

Замечание:

После удара шайбы разлетаются симметрично относительно направления начальной скорости, под углом 60° друг к другу.

Уточните получение скорости разлета шайб u = v/2.

Опа :)
Невнимательно прочитал :))) Бывает.

Cкорость после удара u=v/√3.

Eпосле = mv2/3.
В тепло ушло Q = mv2/6.

Ответ: 33,3%.

А для чего тогда в условии задачи дан угол 60°?
Чтобы найти скорости шайб после удара. Для этого нужно записать закон сохранения импульса в проекции на ось движения первой шайбы.
Почему скорость после удара u = v/?3? Ведь что6ы найти проекцию скорости на первоначальную ось, нужно скорость умножить на cos 30°, то есть u = v?3/2. Или я ошибаюсь?
вроде догнал... но все равно лучше разъясните.
Cначала шайба 1 двигалась по прямой. Это будет ось ОХ. В проекции на эту ось запишем ЗСИ:

mu = mv cos 30° + mv cos 30°,

откуда скорость шайб после удара v = 2u/cos 30° = u/√3.

Народ, ну Вы даете, я хоть и не въезжаю в столкновения, но понял в этом разделе, что закон сохранения энергии записывают, чтобы угол определить, а так действует закон сохранения энергии в векторной форме, который, если раскрыть, получится:

(mV)2 = (m1V1)2 + (m2V2)2 − 2 m1V1m2V2 cos (угла между скоростями),

а потом и можно судить о неточностях распределения энергии...

Саня, Вы когда видите якобы ересь — старайтесь не написать еще большую. Как ни прискорбно, тут получилось именно так.
... но понял в этом разделе, что закон сохранения энергии записывают, чтобы угол определить, а так действует закон сохранения энергии в векторной форме...

Задача решена, решение приведено выше, с учетом поправки скорости. Поэтому, Саня, не пишите лишних, абсурдных комментариев, а разберитесь с тем, что уже опубликовано выше.

Надоело разбираться?