Определить силу сопротивления грунта (21 сентября 2008)

Сваю массой m1 = 100 кг забивают в грунт с помощью копра; при этом груз массой m2 = 300 кг свободно падает с высоты H = 4 м и при каждом ударе свая опускается на h = 10 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной, для двух случаев:
  1. удар груза копра о сваю абсолютно упругий;
  2. удар абсолютно неупругий.

Источник: Савченко Н. Е., № 230.

Комментарии

Подсказка.

Для неупругого удара:

1) Примените закон сохранения импульса и определите, с какой скоростью будут двигаться свая + копер (как одно целое).

2) Кинетическая энергия системы "свая + копер" будет равна работе силы сопротивления грунта.

Для упругого удара:

1) Примените законы сохранения импульса и кинетической энергии при взаимодействии копра со сваей. Решая систему из двух уравнений, определите скорость движения сваи.

2) Кинетическая энергия сваи будет равна работе силы сопротивления грунта.

Спасибо. Небольшая поправка:

кинетическая энергия сваи или системы "свая + копер" будет равна работе силы сопротивления грунта "+" работа силы тяжести со знаком "−".

При решении задачи возможное изменение потенциальной энергии на порядок меньше изменения кинетической энергии. В этом случае изменением потенциальной энергии, по сравнению с изменением кинетической энергии, можно пренебречь. В этом случае результат будет получен с определенной степенью приближения к "истинному" ответу. В общем случае придется учитывать все изменения.
Надоело разбираться?