С какой скоростью мяч попал в кольцо? (15 сентября 2008)

Баскетболист бросает мяч в кольцо. Скорость мяча после броска V = 8 м/с и составляет 60° с горизонтом. С какой скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до него за 1 секунду? Сопротивлением воздуха пренебречь.

(МФТИ, 1982г.)

Комментарии

Подсказка: составьте уравнение скорости вдоль вертикального направления и определите вертикальную составляющую скорости мяча через время t. Горизонтальная скорость останется постоянной в процессе полета. Примените теорему Пифагора и рассчитайте искомую скорость мяча. Решение опубликуйте.
V = Vo + gt.

В проекции на вертикальную составляющую:
Vy = Voy − gt,
Voy = Vosin α,
Vy = Vosin α − gt
.

Горизонтальная составляющая скорости не изменяется:
Vox = Vocos α.

Итоговую скорость найдем из теоремы Пифагора:
V = √(Vx2 + Vy2).

Подставляя полученные выражения вместо Vx и Vy, получаем V = 5 м/с.

Решение принято. Спасибо.
Надоело разбираться?