С какой скоростью мяч попал в кольцо? (15 сентября 2008)

satarov - 15 сентября, 2008 - 15:25
Баскетболист бросает мяч в кольцо. Скорость мяча после броска V = 8 м/с и составляет 60° с горизонтом. С какой скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до него за 1 секунду? Сопротивлением воздуха пренебречь.

(МФТИ, 1982г.)

Теги:

Комментарии

Опубликовано 15 сентября, 2008 - 19:11 пользователем В. Грабцевич
Подсказка: составьте уравнение скорости вдоль вертикального направления и определите вертикальную составляющую скорости мяча через время t. Горизонтальная скорость останется постоянной в процессе полета. Примените теорему Пифагора и рассчитайте искомую скорость мяча. Решение опубликуйте.
Опубликовано 19 сентября, 2008 - 09:24 пользователем satarov
V = Vo + gt.

В проекции на вертикальную составляющую:
Vy = Voy − gt,
Voy = Vosin α,
Vy = Vosin α − gt.

Горизонтальная составляющая скорости не изменяется:
Vox = Vocos α.

Итоговую скорость найдем из теоремы Пифагора:
V = √(Vx2 + Vy2).

Подставляя полученные выражения вместо Vx и Vy, получаем V = 5 м/с.

Опубликовано 27 ноября, 2008 - 19:45 пользователем В. Грабцевич
Решение принято. Спасибо.