Определить начальную высоту скользящего бруска (14 июня 2008)

Брусок скользит под углом 30 градусов, затем по ровной плоскости. Коэффициент f = 0.15 (трение), а путь по горизонтали S = 10 м. Определите высоту, с которой брусок начал скользить.

Задача была выдана для решения на дому по курсу кинематики.

Комментарии

Пусть в конце горки скорость бруска была V. Тогда по закону сохранения энергии:

mV2/2 = mgfS, где m — масса бруска. Преобразовывая, получим V2 = 2gfS.

Теперь рассмотрим движение по горе.
Fтр = Nf = mgf cos α (здесь N = mg cos α из 2-ого закона Ньютона).

А теперь запишем закон сохранения энергии для движения по горке:

mgh − |AFтр| = mV2/2,
или gh = V2/2 + Lgf sin α cos α, где L — длина горки, но sin α =h/L и V2 = 2gfS,отсюда:

gh = gfS + hgf cos α.
h = fs/(1 − f cos α) = 2,6 м.

Замечание: задачи такого типа в разделе "кинематика" не рассматриваются.
Надоело разбираться?