Два тела брошены вертикально вверх (13 июня 2008)

Два тела брошены вертикально вверх с интервалом в 4 секунды, обладая одинаковыми начальными скоростями V = 30 м/с. Через какой промежуток времени после вылета второго тела они окажутся на одинаковой высоте?

Источник: преподаватель продиктовал на зачете.

Подсказка: составьте уравнение высоты для двух тел, только учтите, что первое тело в полете на 4 с больше. Приравняйте высоты (следует из условия задачи) и определите искомое время. Решение опубликуйте, проверим. Спасибо.
Что-то я не совсем понимаю, что значит "составьте уравнение высоты для двух тел"?

Из условия задачи можно найти максимальную высоту (h = Vo2/2g) и время движения до полной остановки тела (t = Vo/g), а дальше, насколько я понимаю, 1-е тело начинает движение вниз с ускорением свободного падения g, в то время как 2-е тело еще не достигло максимальной высоты, но как вычислить, когда они окажутся на одинаковой высоте, я что-то не соображу.

Условие, что они окажутся на одинаковой высоте, означает, что их координаты по оси, параллельной вектору g, будут равны.

y1 = V(t + 4) − g(t + 4)2/2,

y2 = V(t) − gt2/2.

y1 = y2, следовательно:

4V − g(8t + 16)/2 = 0 и получается, что t = V/g − 2 = 1 c.

Под уравнением высоты, как я понимаю, подразумевается уравнение движения тела, то есть зависимость его траектории от времени.
Комментарий:

1. Уравнение высоты − это зависимость координаты Y(t) от времени.

2. Уравнение траектории − это зависимость координат, например, Y(X), исключая время.

3. Уравнение движения тела и уравнение траектории, суть разные понятия.

4. Задачи такого типа предпочтительно решать в общем виде, а не по частям.

Первое тело достигает наивысшей точки через 3 с, еще через 1 с оно будет находиться на высоте 40 м от уровня земли. С этого момента до встречи первое тело пройдет расстояние х, а второе (40 − х). Записать уравнение для перемещения обоих тел, из второго ур. выразить х, приравнять правые части уравнений. t = 1 с.