Принцип суперпозиции в электростатике (20 мая 2008)

рисунок к задачеДве длинные, прямолинейные, одноименно заряженные нити расположены на расстоянии a = 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда нити G1 = G2 = 10−7 Кл/см. Найти численное значение и направление вектора напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии R = 10 см от каждой нити.

Комментарии

Подсказка: все, что Вам потребуется, это применить принцип суперпозиции для нахождения результирующей напряженности в интересующей точке. Напряженность поля нити можно вывести, или взять готовую. Решение опубликуйте, уточним.
Формулу напряженности поля бесконечной тонкой заряженной нити как функцию расстояния до нити можно найти, например, используя теорему Гаусса. Она равна:

E = (t/2) × π × Eo × r,

где t − линейная плотность заряда, размазанного по нити (она обозначена у вас в условии как "сигма"), r — расстояние до нити. Величину и направление напряженности в точке а можно найти, воспользовавшись принципом суперпозиции полей (тут дублирую предыдущий комментарий). При этом в силу симметрии системы очевидно, что горизонтальной составляющей у результирующей напряженности не будет. А вертикальная (которая, кстати, направлена вверх) будет равна:

Eрез = 2E × cos α,

где угол α − между вертикалью и напряженностью от одной из заряженных нитей его sin равен (α/2) × r. А напряженность от каждой нити найдите по формуле, которую я писал в самом начале. Успехов!

Я немного запутался с углом α.

Т.е. этот угол между R и а? И т. к. у нас равносторонний треугольник, то угол равен 60°?

Надоело разбираться?