Когда катер потеряет половину скорости? (19 мая 2008)

Катер m = 2 т с двигателем мощностью N = 50 кВт развивает максимальную скорость Vmax = 25 м/с. Определить время t, в течение которого катер после выключения двигателя потеряет половину своей скорости. Принять силу сопротивления Fc = kV2.

Московская общеобразовательная средняя школа № 1106, 11 "А" класс.

Комментарии

Уточните источник Вашей задачи, например, контрольная работа в Московской общеобразовательной средней школе № 1106, в 11 "А" классе. Без указания источника, задача обсуждаться на портале не будет. Полезно будет ознакомится с задачами из раздела: задачи на движение с сопротивлением.
Cамостоятельная, индивидуальная работа на дом, выдал преподаватель на отдельном листке без указания источника задачи.
Уже ознакомился. Я задачу решаю, но у меня не получается единица измерения секунды. Из уравнения ma = −kV2 выражаю время через интеграл с пределами от V до V/2, затем выражаю коэфициент k через мощность k = N/V3. Но что-то не то. Не могли бы подсказать ход решения?
Подсказка: уравнение движения вида

mdv/dt = −kv2,

преобразуйте к виду

dv/v2 = −(k/m)dt.

Проинтегрируйте, ну а k = P/v3.

Результат опубликуйте.

−(k/m)dt = dv/v2
−tk/m = интеграл от V до V/2   dv/v2
−tk/m = −1/V в пределах от V до V/2
−tk/m = −2/V+1/V
Выразим k = N/V3:   t = V2m/N
вроде получается так, но единица измерения не получается секунды
Рассчитайте значение времени. Размерность проверьте отдельно.
t = 25 с

Размерность: (кг*(м/с)2)/м/с*Н = (кг*м*с2)/с*м*кг = с.

Спасибо большое, все получилось ))

Надоело разбираться?