Заряженное тело скользит по наклонной плоскости (22 апреля 2008)

Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 20 см. Масса тела m = 60 г, его заряд положителен и равен q1, угол α = 30o. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q2 = −1 мкКл. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 10 см от заряда q2, его кинетическая энергия стала равной W = 360 мДж. Заряд q1 тела равен ... мкКл. (Ответ округлите до целых).

На правах рекламы: Сейчас на сайте.

Замечание: уважаемый Андрейка, укажите источник, откуда взята задача. Без выполнения этого требования задача будет удалена. Спасибо.
Эта задача была в Централизованном тестировании, по итогам которого можно поступить в ВУЗ. Так что источник я не знаю...
Подсказка: воспользуйтесь законом сохранения энергии. В первом состоянии тело обладает потенциальной энергией в поле силы тяжести (нулевой уровень, например, отсчитывайте от положения точечного заряда), потенциальной энергией электрического взаимодействия зарядов. Во втором положении тело обладает потенциальной энергией в поле силы тяжести, потенциальной энергией электрического взаимодействия зарядов, кинетической энергией движения. Составьте уравнение и выразите искомый заряд.

Примечание: Хотелось бы, чтобы пользователи уточняли, задача из какого тестирования, в каком году. Информация лишней не бывает.

Тестирование называется "Централизованным". Год 2008.
Андрейка, надо указывать не только название тестирования, но также год и страну. Сюда заходят посетители со всего мира. AFPortal.ru, к примеру, делается в Беларуси, хотя находится в зоне .ru
mgH + (kq1q2 sin 30°)/H = mgL sin 30° + kq1q2/L + W.

Отсюда выражается q1.

Задача решается так или перед (kq1q2 sin 30°)/H и (kq1q2)/L надо поставить минусы? Мы с другом спорили и не пришли к общему мнению. Минус может ставиться из-за того, что отрицательный заряд притягивается к положительному, и когда расстояние между ними будет 0, то и энергия будет 0. Подскажите.

Задача сложна тем, что требует анализа происходящего. В самом начале не ясно, какого знака заряд q1. Для этого предположим, что заряда q2 вообще нет, и тело движется только под действием силы тяжести.

Из того же закона сохранения энергии определяем, что кинетическая энергия в этом случае была бы Wo = 90 мДж. А на самом деле она больше, следовательно, шарики притягивались друг к другу, т.е. q1 > 0. Теперь можно смело утверждать, что потенциальная энергия взаимодействия зарядов отрицательна.

Напомню, что "минус" перед энергией ставится, если заряды разноименные (в этой формуле заряды берутся с учетом знака). Объяснить "минус" можно и энергетически. Поскольку в нашем случае заряды разноименные, при их приближении энергия должна уменьшаться (именно за счет нее W > Wo).