С какой скоростью полетит мяч? (28 января 2016)

Футболист с очень тяжелой ногой бьет по очень легкому неподвижному мячу. С какой скоростью полетит мяч, если скорость ноги футболиста 5 м/с? Удар идеально упругий.

Источник: иллюстрация из учебника "Физика 7 класс" Перышкина, стр. 41 "Изменение скорости движения мяча под действием удара футболиста".

Поскольку удар упругий, составьте два уравнения: для энергии и для импульса, с двумя неизвестными скоростями после удара.

Скорость мяча после удара у Вас получится v2' = 2m1v1 / (m1 + m2),

где m1 — масса ноги, m2 — масса мяча, v1 — скорость ноги до удара и v2' — скорость мяча после удара.

Для m2 значительно меньше m1, это выражение упрощается до v2' = 2v1.

Можно решать эту задачу и без уравнений в системе отсчета, связанной с ногой. Тогда это все равно, что мячик летит и ударяется о стенку, отскакивая с той же скоростью и с противоположным знаком. А в неподвижной системе отсчета это как раз и есть удвоенная скорость, так что 10 м/с.