Какое количество воздуха было в плавающем цилиндре? (26 марта 2015)

Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 1 кг. Поршень может без трения перемещаться в цилиндре. Цилиндр плавает в вертикальном положении в воде при температуре T = 293 K. T = const. Когда цилиндр опустили на глубину h = 1 м (расстояние от поверхности воды до верхней крышки цилиндра), то он потерял плавучесть. Какое количество воздуха было в цилиндре? Атмосферное давление 105 Па. Масса цилиндра и воздуха в цилиндре гораздо меньше массы поршня.

Задача из Диагностической работы ЕГЭ, март 2015 г.

Рассматриваем два состояния воздуха в цилиндре при изотермическом процессе (Т=const). Первое — при неполном погружении, а второе — при погружени на глубину h. Указываем все силы, которые действуют на цилиндр. Не забываем, что во втором состоянии давление po + ρgh, а объем цилиндра в момент потери плавучести будет равен объему погруженной части цилиндра в начальном положении.