Астрофизический портал | |
|
Футбольный мяч движется в воздухе (25 марта 2008)
Mikael - 25 марта, 2008 - 10:44
Футбольный мяч при движении в воздухе испытывает силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости мяча относительно воздуха. Перед ударом футболиста мяч двигался в воздухе со скоростью v1 = 20 м/с и ускорением a1 = 13 м/с2. После удара мяч полетел вертикально вверх со скоростью v2 = 10 м/с. Каково ускорение a2 мяча сразу после удара?
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
2) Задачи на движение со сопротивлением уже размещены на AFPortal.ru. Смотрите, разбирайтесь, пробуйте решить свою задачу. Разместите свое решение и ответ.
Запишите второй закон Ньютона для мяча до удара − результирующая сила пропорциональна квадрату скорости.
Далее запишите второй закон Ньютона после удара − сила равна сумме силы сопротивления (пропорциональна квадрату скорости после отскока) и силы тяжести.
Решите совместно два уравнения, исключая коэффициент пропорциональности, и найдите искомое ускорение. Решение опубликуйте на сайте. Мы проверим, уточним.
kv12 = ma1
и
kv22 + mg = ma2.
Решая систему этих уравнений, получаем: 13,...
C ответом (12) не сходится. Ответ дан точно, подскажите, пожалуйста, ещё что-либо.
kv12 = ma2 (1)
kv22 = m(a1 − g) (2)
Делим (1) на (2):
v12/v22 = a2/(a1 − g).
А можно рисунок?
Футбольный мяч при движении в воздухе испытывает силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости мяча относительно воздуха. Перед ударом футболиста мяч двигался в воздухе горизонтально со скоростью v1 = 20 м/с и ускорением a1 = 13 м/с2. После удара мяч полетел вертикально вверх со скоростью v2 = 10 м/с. Каково ускорение а2 мяча сразу после удара? Ответ представьте в СИ и округлите до целого числа. [12]
Решение.
Силы действующие на мяч до удара:
(ma1)2 = (Fc1)2 + (mg)2 (1)
После удара мяч летит вверх. На него действуют сила тяжести (вниз) и сила сопротивления (вниз). Применим второй закон Ньютона:
ma2 = mg + Fc2. (2)
Учтем, что Fc = kv2.
Уравнение (2) возведите в квадрат и разделите на первое уравнение, сокращая коэффициент сопротивления и массу мяча. Выражая искомое ускорение, Вы получите ответ.
m2 (a2 − g)2 = (kv22)2. (2)