Определить массу йода в растворе (7 февраля 2014)

Для исследования функционального состояния щитовидной железы больному вводят 25 мл 10%-раствора глюкозы, содержащего радиоактивный йод. Определить массу йода (в граммах), содержащегося в растворе, если его удельная активность в момент введения была равна 0,08 мкКи/мл. Период полураспада йода равен 8 суток.

Задача из контрольной № 1 биофизика. 2013 год. Задача № 57.

Комментарии

A = λN.

Как дальше решать?

Т связан с постоянной распада ? соотношением Т = (ln 2) / ?.

Am = A/m.

А как А найти отсюда?

Во-первых, при решении надо указывать, что такое A, N, T. Мысли читать умеют далеко не все.

Во-вторых, никогда не коверкать условие задачи. Из-за невнимательности в условии пропущены важные данные. Вот правильное условие:

условие задачи

Вообще, что происходит с йодом в задаче?

По имеющимся данным мы можем найти, сколько было радиоактивного йода изначально. Для этого надо найти количество вещества глюкозы в растворе. Оно будет равно изначальному количеству вещества радиоактивного йода (это школьная химия), поскольку на 1 молекулу глюкозы приходится 1 молекула йода (согласно условию).

Однако йод распадается, его становится меньше и радиоактивность падает. В интернете есть данныые, что радиоактивность йода равна 124 000 Кюри/г. Таким образом, по соотношению начальной радиоактивности йода и радиоактивности йода в момент введения мы сможем узнать, какая доля йода не распалась к моменту введения препарата. И, соответственно, какая масса йода осталась к моменту введения.

Как требуется решать задачу, я точно не знаю.

это не та задача, моя задача проще, только я не знаю, как её грамотно решить. А как бы Вы формулами решили вот не мою, а эту задачу?
Формулы я уже забыл, помню только сам принцип и порядок расчетов. По моему мнению, в задаче есть лишние данные.
В какой задаче? В моей задаче нет лишних данных
Предлагаю свое экспериментальное решение. Оно логичное, но вряд ли составители условия хотели именно такое.

10%-ный раствор глюкозы имеет плотность 1,0375 г/мл (отсюда: novedu.ru/sprav/pl-gluc.htm ), поэтому 25 мл имеет массу 1,0375 × 25 = 25,9375 г ≅ 26 г.

В 26 г 10%-ного раствора содержится 0,1 × 26 = 2,6 г глюкозы. Количество вещества глюкозы равно: 2,6 г (масса) / 180 г/моль (молярная масса) ≅ 0,0144 моль.

Значит, радиоактивного йода исходно должно быть столько же по количеству (1 атом йода на 1 молекулу глюкозы). Найдем массу исходного йода: 0,0144 моль × 126.9 г/моль (молярная масса элемента йода) = 1.83 г.

Исходная общая радиоактивность йода в растворе должна быть равна 1.83 г × 124 000 Кюри/г = 226 920 Кюри.

Из расчета на 1 мл раствора: 226 920 Кюри / 25 мл = 9077 Ки/мл.

Перевод единиц: 0,08 мкКи/мл = 8 × 10−8 Ки/мл.

Часть йода, оставшаяся в растворе на момент введения: 8 × 10−8 (Ки/мл) / 9077 (Ки/мл) = 8,9 × × 10−12 (в долях от единицы).

Или в граммах: 1.83 г × 8,9 × 10−12 = 16.3 × 10−12 г.

Надоело разбираться?