На каком расстоянии от стола упадет второй шарик? (31 июля 2013)

рисунок к задаче 7.72Два небольших одинаковых шарика связаны легкой нитью длиной L и лежат на гладком столе высотой H (рисунок слева). При этом H слегка больше чем L. Один из шариков перевешивается со стола, и система соскальзывает со стола. На каком расстоянии от стола упадет второй шарик?

Источник: задача 7.72 по динамике из темы Применение законов Ньютона.

Можно использовать закон сохранения энергии и найти скорость второго шарика, когда он отправится в полет со стола. Искомое расстояние находится как дальность полета тела, брошенного горизонтально.
Потенциальная энергия шарика, падающего отвесно, перейдет в кинетическую энергию двух шариков: 2mv2 / 2 = mgH, так что горизонтальная скорость второго шарика в момент отрыва v = √(gH). Время падения t = √(2H / g). За это время, двигаясь с постонной горизонтальной скоростью, шарик пройдет горизонтальное расстояние H √2.