Найти количество подведенной к газу теплоты (14 апреля 2013)

рисунок к задачеМоль идеального одноатомного газа участвует в процессе, так как это показано на рисунке. Найдите суммарное подведенное к газу количество теплоты, если разность температур равна T4 − T1 = 300 К.

Задача получена от учителя спецкурса ТГУ, 10 класс, первая гимназия имени А. С. Пушкина, профиль информационно-технический, 2013 г.

Участки координатах V и T.

V1 = V2,   V3 = V4,   T1 = T3,   T2 = T4.

1-2: V = const, изохора;   T, P — увеличивается,   A = 0,   Q = ΔU = (3/2) VR (T2 − T1) = 450 VR;

2-3: P = const, изобара;   V, T — уменьшается;   Q = ΔU + A = ΔU + pΔV = (3/2) VR (T3 − T2) + p (V3 − V2);

3-4: абсолютно такой же, как первый участок Q = 450 VR.

Непонятен второй участок, как найти P, если оно const ?

Комментарии

Все характеристики участков у Вас для каких осей координат?
На участке 2 − 3 газ охлаждается и сжимается, система отдает тепло:

Q23 = ΔU23 + A23.

Получает же теплоту система на участке 1 − 2 и 3 − 4.

При переходе из состояния 1 в состояние 4 количество теплоты, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии:

Q14 = ΔU12 + ΔU34 = 3 R (T4 − T1),   здесь v = 1 моль.

На участке 2 − 3 газ теряет количество теплоты:

Q23 = (5/2) vR (T4 − T1).

В итоге, ища суммарное подведённое к газу количество теплоты, мы выражаем сумму 1-2 и 3-4 или разность 1-2, 3-4 и 2-3 ?
Вопрос терминологии. Так как поставлен вопрос задачи: подведенное количество теплоты, то можно принять ответ для участков 1 − 2 и 3 − 4. Скорее всего, в задаче имеется в виду найти общее количество теплоты, оставшееся в системе, тогда разность.
Непонятно, почему:

"На участке 2 ? 3 газ теряет количество теплоты:
Q23 = (5/2) vR (T4 ? T1)."

Я уже, так сказать, разобралась, посмотрела в тетради у подруги, там записано:

Q = ?U + A = ?U + p?V = ΔU + VRΔT.

Получается, осталось подсчитать второй участок, там разность температур −300 К, затем вычитаем из первых двух второй и получаем ответ?

Вроде бы так?

А Вы сами подумайте:

2 - 3:

p = const;   T — уменьшается,   ⇒   δT < 0.

Значит, у нас будет отрицательная и работа газа, и изменение внутренней энергии газа, а 5/2 получаем, используя уравнение Менделеева-Клапейрона, помня степень свободы одноатомного газа: i = 3.

Надоело разбираться?