Какую максимальную скорость может иметь один из осколков? (7 января 2013)

Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разрыва­ется на три одинаковых осколка так, что кинетическая энергия системы увеличивается в 1,5 раза. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков?

Задачу дал учитель, 10-й физматкласс. Казахстан, город Шымкент, школа 23.

Пусть два осколка остановились (при разрыве не получили энергии движения), тогда:

mvm2/2 = 1,5 × 3mv2/2,

откуда:

vm = v√{4,5}.

мне кажется, что все осколки получат энергию. Я пробовал решать через закон сохранения импульса, причем вектор скорости одного осколка совпадал с вектором скорости снаряда до разрыва, но что-то не выходит
А с чего Вы взяли, что не выходит, имеется ответ к задаче? Насчет импульса тут вопрос момента взрыва, откуда берется дополнительная кинетическая энергия? Можно ли в такой ситуации применить закон сохранения импульса?
если честно, даже и не знаю) но все равно спасибо