Как сильно отличаются минимальные затраты энергии на заполнение баков? (16 ноября 2012)

В преддверии летнего сезона пожаров двое пожарных в одной из деревень решили заполнить одинаковые емкости для воды, расположенные на вышках высотой Н. Емкости — это открытые сверху кубические баки объемом V, стоящие на вышках. Один пожарный стал заполнять бак при помощи насоса с водой из большого объема, находящегося на уровне земли, из брандспойта, попадая струей воды, направленной снизу вверх, прямо в верхнюю, открытую часть бака. Другой пожарный проложил от насоса до верхней части бака трубу и подавал в нее воду с той же скоростью, что и первый пожарный. Оба заполнили два бака за одинаковое время. Как и во сколько раз отличаются минимальные затраты энергии на заполнение баков в первом и втором случаях? Потерями энергии в насосах и из-за трения в трубах и о воздух пренебречь.

Источник: задача дана учителем на уроке. Хабаровский лицей ДВГУПС.

можно не отвечать, я понял как решать.
Рассказывайте — вдруг кому-то еще пригодится.
Используем закон сохранения энергии, для первого случая это будет:

E1 = ρgv (H + 3√V) = ρvV|2 / 2,

где (H + 3√V) — минимальная высота, до которой должна долетать струя воды,

ρ — плотность воды.

V| — начальная скорость потока при вылете из трубы.

Для второго: работа пойдет на перемещение потока воды + вода будет вылетать из трубы со скоростью V|, т. е.:

E2 = ρgv (H + 3√V) + ρvV|2 / 2 = 2E1.

Ответ: во втором случае минимальные затраты энергии будут в 2 раза больше.