Во сколько раз различаются конечные скорости ракет? (27 октября 2012)

Две ракеты используют одно и то же топливо. У первой ракеты топливо составляет 90% стартовой массы, а у второй - 99%. Во сколько раз различаются конечные скорости ракет?

Сборник задач по физике. Под ред. С. М. Козела. Задача 1.187.

Вкратце: задача решается при помощи формулы Циолковского:

mo / m = ev/u,

где

  • mo — масса ракеты в начале процесса (масса спутника + масса топлива),
  • m — масса ракеты без топлива (конец процесса),
  • e — основание натурального логарифма,
  • v — скорость ракеты в конце процесса (все топливо израсходовано),
  • u — скорость истечения топлива.

Не школьная задача, точно формулу Циолковского в школе не проходили.
Школы разные бывают: в нашем классе физико-математическая направленность, поэтому изучаемые темы по профильным предметам более насыщенные, если сравнивать с обычными школами.
Ответьте честно − уравнение Циолковского Вам объяснял учитель на уроке или как? Из чистого любопытства.
Мы обучаемся по учебнику 10 класса под редакцией Пинского и Кабардина. В одной из тем есть эта формула.
Эльнур1996, пользователь Fizik-999 задал Вам вопрос, прчем конкретный, Вам объяснял на уроке учитель формулу Циолковского? Или она у Вас есть в учебнике, решали ли Вы задачи на уроке на эту формулу? Это вопрос от меня. Я работаю с физмат-классами. Мы эту формулу не изучаем, нет в программе, разве что олимпиадники вникают и применяют, но не в 9-м классе.
Небольшая неполадка получилась. Я десятиклассник (зарегистрировался год назад), а отображалось в профиле, что учусь будто еще в 9 классе. Кстати, вот пожеланию сайту: автоматически 1 сентября менять номер класса, в котором учится пользователь.

Двигаемся дальше. В учебнике, названном выше, есть данная формула, вывод ее не показан, т.к. этот процесс требует знаний в области интегрирования и дифференцирования (поверьте, для меня это тёмная роща), но до этого разобрано уравнение Мещерского, с помощью которого, собственно, и выводится формула Циолковского. Задачи на данную формулу мы решали, но, так как там требуются соответствующие знания по математике, учитель не заострял особого внимания на данной теме. Задачу, опубликованную ранее мною, можно решить, не имея глубоких знаний в области показательных функций и логарифмирования.

Задачу, опубликованную ранее мною, можно решить, не имея глубоких знаний в области показательных функций и логарифмирования.

И как же ее решить, не имея глубоких знаний в области показательных функций и логарифмирования?

ev1 = 10,     (1)

ev2 = 100.     (2) (согласно формуле)

Делим (2) на (1):

e(v2 − v1)/μ = 10.     (3)

Сравнивая (1) и (3), приходим к выводу, что показатели степеней одинаковы. Отсюда:

v2 − v1 = v1.

v2 = 2v1.

Следовательно, конечные скорости ракет отличаются в 2 раза.

Вы, как та мартышка (извините) одела очки и удивилась, увидев мир несколько иным. Как говорят ученики, тупо взял формулу и тупо подставил, главное, знать какую. А в чем смысл такого решения задачи? Где физика?
Какое решение Вы ожидали увидеть?
Не понимаю, чего Вы хотите? Если б написал в начале: "Всё, решил, комментировать не надо", попросили бы вкратце разъяснить. Будучи немного опытным пользователем портала, сразу написал путь решения. Потом начали задалбывать меня вопросами: "В учебнике формула али учитель рассказал?". Далее мне приходится доказывать, что задачу решил я, а не кто-то другой. В конце концов, критикуют за "математическое" ("не физическое") решение задачи. Вообще, скажу честно, неприятно делать "оправдательные" комментарии, написанные выше.
Эльнур1996, не обижайтесь. Здесь всегда ищут, где же подвох :)

Может, от Вас ожидали вывода формулы Циолковского из формулы Мещерского.