Определить начальную скорость и ускорение тела (27 октября 2012)

Двигаясь равноускоренно, тело прошло за первую секунду движения расстояние 1 м, за вторую — 2 м, за третью — 3 м и т. д. Определить начальную скорость и ускорение тела.

Задача 2.12 из раздела Равноускоренное движение (задачи с ответами).

Ответ: 0,5 м/с,   1 м/с2.

Интересует решение, т.к ответ не совпадает с Вашим, и хочется понять суть решения.

Комментарии

Lenox7, выкладывайте свои рассуждения в виде формул. Будем исправлять или Ваше решение, или наш ответ:)
Вот как я предполагаю:

X = Vot + at2/2,

из этого следует:

1 = vo + a/2.

2 = 2vo + 2a.

Домножим на 4 вот это уравнение: 1 = vo + a/2.

Получается:

4 = 4Vo + 2a.

Находим Vo:

4 − 2 = 4Vo − 2Vo + 2a − 2a,

2 = 2Vo,

Vo = 1,

но при такой начальной скорости движение получается равномерным.

Не могу понять, где я ошибся, если xo = 0, вроде бы верно.

Ваша ошибка здесь: 2 = 2vo + 2a.

Вы не учли, что для движения за вторую секунду начальная скорость уже не будет Vo.

Я бы посоветовал Вам во втором уравнении системы подсчитать путь за первую и вторую секунды вместе. Мне кажется, так проще.

Хорошо, Xo — это начальная координата движения, и она не изменяется. Vo — это скорость, которую приобрело тело в конце прошлой секунды. Я правильно рассуждаю?
Можно рассуждать и вводить разные обозначения, но лучше решать более простым способом, чтобы не запутаться в решении. Важнее всего правильно составить формулу.

Для движения за первых 2 секунды уравнение должно выглядеть так:

1 + 2 = Vo • 2 + a (2)2/2,

3 = 2Vo + 2a.

Спасибо большое, в уравнении разобрался.
Надоело разбираться?