Через какое время импульс материальной точки будет наименьшим по модулю? (21 сентября 2012)

Материальная точка массой m = 0,5 кг движется в однородном силовом поле F,   F = 1 Н. В некоторый момент времени её скорость по величине равна Vo = 1 м/с   и составляет угол α = 150° с направлением силы F. Через какое время t импульс материальной точки будет наименьшим по модулю?

Задачу дал учитель по физике.

Комментарии

Рассмотрите движение тела, брошенного под углом к горизонту, в однородном силовом поле, сообщающем телу ускорение a = F/m. По аналогии движения тела в поле тяготения Земли, сообщающему телу ускорение свободного падения g = F/m. Импульс тела будет минимальным в случае минимальной скорости тела.
Если рассматривать движение тела, брошенного под углом к горизонту, то ускорение лучше направить вертикально вниз.

Тогда угол между вектором скорости и горизонталью α = 60°.

Так как тело движется под углом к горизонту, то минимальная скорость тела достигается в максимальной точке подъёма тела, то есть vx = vo cos α.

Значит, p = mvx = mvo cos α.

Но так как необходимо время, через которое скорость тела, а точнее импульс, будет минимальным, следует, что t = vo (sin α) / a.

В данном случае a = F/m, значит, t = mvo (sin α) / F.

В итоге получилось, что t = (√3) / 4 = 0.433 c.

Надоело разбираться?