Задача B10: репетиционное тестирование 2009 в Беларуси, этап 2, вариант 3

рисунок к задачеВ10. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, оба диода идеальные, сопротивление резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 60 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 16 Ом и R6 = 20 Ом. Если ЭДС источника E = 8,4 В, а его внутреннее сопротивление r = 2,0 Ом, то мощность P, потребляемая резистором R3, равна … мВт.


Решение

Диод обладает односторонней проводимостью. Левый диод не пропускает ток, и 1-е сопротивление можно из схемы исключить. Второй диод включен в цепь по току, но так как он идеальный, то сопротивление току он не создает. Упростим схему с учетом выше сказанного.

рисунок к задачеЧтобы определить мощность, потребляемую третьим резистором, определим ток (или напряжение на нем), идущий через него. Для этого найдем общее сопротивление по правилам параллельного и последовательного соединений. После небольших преобразований получим общее сопротивление 40 Ом. По закону Ома для полной цепи:

I =E= 0,2 A.
R + r
Найдем напряжение на участке 12: U12 = IR12 = 0,2 × 20 = 4 (В).
Ток через резистор 5 равен:
I5 =U12= 0,1 (A).
40 
Определим напряжение на участке сопротивления R3: U3 = 0,1 × 24 = 2,4 В.
Потребляемая мощность третьим резистором равна:
 P3 =U32=2,42 = 0,096 (Вт) = 96 мВт.
 R360

Ответ: 96.

Задача 5-го уровня (9 баллов).

Следующая задача: B11.


Надоело разбираться?