Задача B6: централизованное тестирование 2007 г. в Беларуси, 1-й вариант

B6. В результате взаимодействия ядра дейтерия 21H с покоящимся ядром трития 31H образуется ядро гелия и нейтрон 1on, вылетающий под углом α = 90° к направлению движения ядра дейтерия. Кинетическая энергия нейтрона Eк1 = 14 МэВ. Если энергия выхода этой реакции 15 МэВ, то кинетическая энергия Eк2 ядра дейтерия равна ... МэВ.

Решение

Запишем закон сохранения энергии для ядерной реакции:
Eд + Eтр + Q = EHe + En,
или
Eд + Q = EHe + En.
Закон сохранения импульса:
pHe2 = pд2 + pn2.
Воспользуемся связью энергии и импульса:
p2 = 2mEk.
Тогда:
2mHeEHe = 2mдEд + 2mnEn   или   2EHe = 2Eд + 2En.
Из этого уравнения выразим кинетическую энергию гелия:
 EHe = 1Eд + 1En
24
и подставим в уравнение:
 Eд + Q = 1Eд + 1En + En.
24
Выразим искомую энергию дейтерия:
Eд = 5Eд − 2Q.
2
После вычислений:
Eд = 514 − 2×15 = 5 (МэВ).
2

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 8 минут.
  2. уровень задачи: 4 (профильный).
  3. оценка задачи: 8 из 10 баллов.
  4. субъективная сложность: 7 из 10 баллов.


Следующая задача: B7.


Запись 2EHe = 2Eд + 2En. неправильна.
Должно быть:
4EHe = 2Eд + En.