Задача A2: централизованное тестирование 2007 г. в Беларуси, 1-й вариант

рисунок к задачеА2. Модули линейной скорости т. A и B, расположенных на поверхности горизонтального диска, равномерно вращающегося вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр (т. О),v1 = 9,42 м/с и v2 = 6,0 м/с соответственно. Если частота вращения диска v = 1,5 с−1, то расстояние между точками AB равно:
  1. 0,89 м;
  2. 0,79 м;
  3. 0,36 м;
  4. 0,18 м;
  5. 0,090 м.


Решение

При равномерном вращении диска скорости точек:
v1 = 2πR1v
и
v2 = 2πR2v.
Вычтем из первого уравнения второе:
v1 − v2 = 2πv(R1 − R2) = 2πvΔR.
Выражаем искомое расстояние между точками AB:
ΔR = v1 − v2.
2πv
После вычислений:
ΔR = 9,42 − 6 = 0.36 (м).
2×3,14×1,5
Выбираем правильный ответ: 3.

Выражаем благодарность Владимиру Самолетову за выявленную ошибку в рисунке. Сейчас рисунок исправлен.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 1 минута.
  2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 3 (базовый).
  4. субъективная сложность: 6 из 10 баллов.


Следующая задача: А3.


Надоело разбираться?