Задача A10: централизованное тестирование 2008 г. в Беларуси, 3-й вариант

рисунок к задачеА10.   К потолку лифта, движущегося равноускоренно, на невесомой пружине (k = 320 Н/м) подвешен груз массой m = 0,60 кг, покоящийся относительно кабины лифта (рис.). Если во время движения длина пружины на Δl = 1,5 см больше ее длины в недеформированном состоянии, то проекция ускорения ay лифта на ось Oy равна:
  1. −0,5 м/с2;
  2. −1,0 м/с2;
  3. −1,5 м/с2;
  4. −2,0 м/с2;
  5. −2,5 м/с2.


Решение

По условию задачи во время движения длина пружины на Δl = 1,5 см больше ее длины в недеформированном состоянии, пусть лифт движется вверх. Запишем уравнение динамики (2-й закон Ньютона) для груза в проекции на ось y:
ma = Fупр − mg = kΔl − mg.
Проекция ускорения:
a = kΔl− g.
m
После вычисления:
a = 320 × 1,5 × 10−2− 10 = −2 (м/с2).
0,6

Выбираем правильный ответ: 4.

Примечание: интересен конечный результат, а если предположить движение лифта вниз? Исследуйте эту ситуацию самостоятельно.

  Примечания  (подробности на главной странице теста):

  1. затраченное время: 1.5 минуты.
  2. оценка задачи: 6 из 10 баллов.
  3. уровень задачи: 3 (базовый).
  4. субъективная сложность: 5 из 10 баллов.


Следующая задача: A11.   | Вы смотрите тест 2008 года в Беларуси.


Разбирали эту задачу, само решение заняло минуту. Но ОТВЕТ...

В ответе получилось отрицательное ускорение лифта, лифт двигался с торможением, вектор ускорения a противоположен по направлению вектору g.

Так как g направлен в противоположную сторону направления оси OY, то, следовательно, вектор ускорения a сонаправлен с осью OY.

Т.е. ПРОЕКЦИЯ ускорения на ось OY должна быть положительной, и в ответе должен быть плюс.

Это сбивает в других вариантах, где в условии задачи дается отрицательное значение проекции ускорения на ось OY, направление g дается тоже отрицательным, не указывается направление движение лифта (вверх/вниз), в результате используется решение (−g) + (−a) = −(g + a), а не (g − a).

Это сбивает в других вариантах, где в условии задачи дается отрицательное значение проекции ...

Пишите конкретную задачу, разберемся.