Задача 1: идеальная тепловая машина работает по циклу Карно

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40%. Температура теплоприемника 0 градусов по Цельсию. Найти температуру теплоотдатчика и работу изотермического сжатия, если работа изотермического расширения 8 Дж.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 19 сентября 2007 года.



Решение:

рисунок-пояснениеКПД цикла Карно:

η = T2 − T1 ,
T1

где T1 — температура нагревателя (теплоотдатчика), T2 — температура теплоприемника. Отсюда выразим искомую T1:

T1 = T2 = 273 = 455 K = 182 °C.
(1 − η) 1 − 0.4

С другой стороны, КПД равен:

η = Q1 − Q2 ,
Q1

где Q1 — теплота, подводимая на участке изотермического расширения, равная работе A1, так как на этом участке изменение внутренней энергии ΔU = 0, а Q2 — теплота, отводимая на участке изотермического сжатия и равная A2 (работе сжатия). Тогда η = (A1 − A2)/A1, откуда выразим искомую A2:

A2 = A1(1 − η) = 8(1 − 0.4) = 4.8 (Дж).

На правах рекламы: генераторы переменного тока

[тема: задачи на законы термодинамики и работу].