Задачи - модели

Физическая теория развивалась и развивается в творческом процессе создание мысленных конструкций — моделей физических явления. Эти модели опираются на данные опыта и проверяются соотнесением ко всему материалу опыта, но они не всегда выводятся прямо, непосредственно из опыта. Более того, сами экспериментальные исследования и поиск наблюдательных данных во многом направляются предварительно создаваемыми физическими моделями.

Задачи – модели — идеализированные, уменьшенные «копии» реальных задач. Строить огромный корабль без предварительного глубокого изучения модели, по крайней мере, расточительная роскошь.


1)   Поверхность образца породы начинает разрушаться, если на нее воздействует давление большее некоторой определенной величины. Модель лунохода в земных испытаниях имела наибольшую массу, при которой она двигаясь по образцу данной породы, еще не разрушала ее. Во сколько раз размеры оригинала лунохода могут отличаться от земной его модели, чтобы луноход не разрушал эту породу на Луне? Луноход и его модель изготовлены из одних и тех же материалов. На поверхности Земли gЗ = 9,8 Н/кг, на поверхности Луны gл = 1,6 Н/кг.   [решение]

2)   Некто сконструировал педальный вертолёт с такими параметрами: масса очень мала, диаметр винта d = 8 м. Сможет ли пилот массой М = 80 кг взлететь на такой машине? (Сравните требуемую мощность с мощностью лошади.) Молярная масса воздуха M = 29 г/моль.   [решение]

3)   Предлагается следующая альтернативная модель запуска ракет. Вместо того, чтобы запускать их традиционно вверх, рекомендуется отпускать ракеты вниз по направляющим, образующим дугу большого радиуса R. В некоторый момент движения по направляющим следовало включать двигатель. Как отличаются высоты подъема ракеты альтернативным способом и традиционным? Считать, что двигатель ракеты работает короткий промежуток времени, а сопротивлением воздуха и трением между корпусом ракеты и направляющими можно пренебречь. Принять известными R и высоту подъема традиционным способом H1.   [решение]

4)   Предлагается построить подводную лабораторию на большой глубине. Для этого под воду опускают легкие модули объема V с помощью прикрепленного к ним балласта массы M. После этого модули закрепляют на дне, а балласт медленно поднимают на борт судна. Каков коэффициент полезного действия описанного способа погружения? Плотность вещества балласта ρ, плотность воды ρо, ускорение свободного падения g. Размерами модуля и балласта по сравнению с глубиной погружения пренебречь.   [решение]

5)   Если бы все линейные размеры Солнечной системы были пропорционально сокращены так, чтобы среднее расстояние между Солнцем и Землей стало 1 м, то какова была бы продолжительность одного года? Считайте, что плотность небесных тел при этом не меняется.   [решение]

6)   Действующая модель подъемного крана способна поднять 10 бетонных плит без обрыва троса. Сколько плит поднимет реальный кран, изготовленный из тех же материалов, если линейные размеры крана, троса и плит в 12 раз больше, чем в модели?
Примечание: напряжение, возникающее в тросе сечением S при нагрузке весом P, равно: σ = F/S.   [решение]

7)   Демонстрационная игрушка состоит из почти касающихся друг друга стальных шаров с массами M, μ и m, подвешенных так, что их центры лежат на общей горизонтали. Шар массой M отклоняют в сторону в их общей плоскости, пока его центр не поднимется на высоту h, и отпускают. Считая, что столкновения абсолютно упругие и что M ≠ m, найдите массу шара μ, при которой шар массой m поднимется до наибольшей высоты. Какова эта высота? Множественные столкновения шаров не учитывать.   [решение]

8)   Модели корабля толчком сообщили скорость vo = 10 м/с. При движении модели на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости: F = −kv.

  1. Найдите путь, пройденный моделью за время, в течение которого ее скорость уменьшилась вдвое.
  2. Найти путь, пройденный моделью до полной остановки.
  3. Какое время пройдет до полной остановки корабля? Считать k = 0,5 кг/с. Масса модели m = 0,5 кг.   [решение]

9)   Лампочка, присоединённая к батарейке, горит три часа, после чего батарейка полностью разряжается. Сделали точную копию этой батарейки вдвое большего размера из тех же материалов. Сколько времени будет гореть та же лампочка, подключённая к такой копии? Внутреннее сопротивление батарейки намного меньше сопротивления лампочки.   [решение]


Вы читате материалы из пособия для подготовки к олимпиадам по физике. Далее: метод аналогии.



Надоело разбираться?