Задача 13: за какое время по реке проплывет плот?

Теплоход плывет по реке из точки А в точку Б в течение 3 часов, а обратно — в течение 5 часов. Собственная скорость теплохода одинакова в обоих случаях. За какое время из точки А в точку Б доплывет плот?

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 15 октября 2007 года.



Решение:

Обозначим скорость теплохода как vт, а скорость реки как vр.

Время движения теплохода по течению равно:

t1 = S .
vт + vр

Время движения теплохода против течения:

t2 = S .
vт − vр

Выражаем S из обоих уравнений и приравниваем правые части:

t1(vт + vр) = t2(vт − vр).

Получаем: vт = 4vр.

По сути получается, что теплоход без течения преодолеет это расстояние за 4 часа, по течению — за 3 часа и против — за 5 часов.

Скорость теплохода, плывущего против течения относительно берега равна 3-м скоростям течения.

Ответ: плот проплывет данное растояние за 15 часов.


[тема: задачи на равномерное прямолинейное движение]



Комментарии

Когда я решала эту задачу сама, я смогла дойти только до того момента, где выясняется, что скорость теплохода в 4 раза больше скорости реки. Но как получить дальнейшие выводы? Помогите, пожалуйста.
Не пойму, как определили, что скорость катера равна 3-м скоростям течения реки.
Катер плывет по течению реки:

S = (vт + vp) t1 = 5vp × 3 = 15vp.     (1)

Плот плывет по течению реки:

S = vpt.     (2)

Приравняем пройденные расстояния (1) и (2):

15vp = vpt,

откуда:

t = 15 ч.

Нельзя было по-человечески объяснить? Профессора физических наук, которые никогда не зайдут сюда, и то не сообразят ничего в этих вычислениях!!!
Здесь готовят будущих лауреатов Нобелевской премии. Профессор физики — слишком мелкая цель ;)
Собственная скорость теплохода одинакова.

Следовательно, разница между 3 и 5 = 2 и есть скорость течения, ну и ответ.

Задача для устного счета 2 класса. Не старше. Из реального учебника. Знаменита она тем, что решение, точнее, ответ порождает юмористические посылы в адрес составителей, ибо:

1) если скорость течения 2, то где теплоход мог плавать 3? Получается, его скорость была отрицательна... ну и:

2) как тогда он плыл против течения?

Это по задаче.

Немного инфы в тему:

1. Плот имеет массу и потому при сплавке будет плыть с ускорением.

2. Если решается задача по математике и это сопровождается текстами типа "По сути получается, то с решением явная нескладуха".. ;)