Задача 1: колесо вращается равнозамедленно

Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 минуту частоту вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кг•м². Найти:
1) угловое ускорение колеса;
2) тормозящий момент;
3) работу сил торможения;
4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 19 сентября 2007 года.

Решение:

При равнозамедленном вращении колеса имеем изменение угловой скорости:

Δw = w₂ − w₁ = 2πn₂ − 2πn₁ = 2π(n₂ − n₁).

Угловое ускорение равно отношению изменения угловой скорости ко времени

ε =	Δw	=	2π(n₂ − n₁)	.
	t		t

Момент торможения (тормозящий момент) будет равен:

M = Jε = J	2π(n₂ − n₁)	.
	t

Работа сил торможения равна изменению кинетической энергии:

−A = W₂ − W₁ =	Jw₁²	−	Jw₁²	=	J(2πn₂)²	−	J(2πn₁)²	= 2π²J(n₂² − n₁²).
	2		2		2		2

То есть:

A = 2π²J(n₁² − n₂²).

Наконец, число оборотов можно определить так (поскольку движение равнозамедленное):

N =	t(n₁ + n₂)	.
	2

Проведем расчеты:
ε = −0.21 рад/с²; М = −0.42 Н•м; A = 631 Дж; N = 240 оборотов.

Далее: человек переходит с края платформы в центр [тема: задачи по движению по окружности].

Теги:

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Астрофизический портал
	ЗАДАЧИ и РЕШЕНИЯ ВОПРОСЫ и ОТВЕТЫ ТЕСТЫ ОЛИМПИАДЫ и другая полезная информация по физике и астрономии

Задача 1: колесо вращается равнозамедленно

Решение:

Комментарии