Задача 4: средняя скорость букашки на участке

Букашка ползет вдоль оси Ox. Определите среднюю скорость ее движения на участке между точками с координатами x1 = 1,0 м и x2 = 5,0 м, если известно, что произведение скорости букашки на ее координату все время остается постоянной величиной, равной c = 500 см2.



Решение:

рисунок Искомая величина скорости:
<v> =x2 − x1.
t
Найдем время движения t. По условию задачи vx = c. Отсюда:
1=1x.
vc
Построим график этой зависимости. Для малого Δxi значение 1/vi можно считать приближенно постоянным. Значит, площадь заштрихованной полоски:
Δxi1= Δti
vi
есть интервал времени движения на пути Δxi. Тогда все время t определяется площадью трапеции:
t = 1(1+ 1) • (x2  x1) = x22 − x12,
2v2v12c
а средняя скорость:
<v> = 2c  = 1,0 м/мин.
x1 + x2


Далее: брусок на горизонтальной плоскости   [тема: графическое решение задач по физике]