Астрофизический портал | |
|
Задача 1: найти скорость протона для достижения заряженного шара
Какой минимальной скоростью vmin должен обладать протон, чтобы он смог достигнуть поверхности положительно заряженного металлического шара, имеющего потенциал ? = 400 В. Начальное расстояние протона от поверхности шара r = 3R, где R — радиус шара.
Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 1 октября 2007 года.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. Протон теряет свою кинетическую энергию в результате работы электрического поля:
ΔEk = A,
или
mv2 | = q(φ1 − φ2), |
2 |
где
φ1 = k | Q | , |
4R |
— потенциал на расстоянии R + 3R = 4R от центра шара.
Из формулы:
φ = k | Q | выразим заряд шара Q = | φR | . |
R | k |
Тогда потенциал электрического поля шара на расстоянии 3R от его поверхности равен:
φ1 = | φRk | = | φ | . |
4Rk | 4 |
Тогда
mv2 | = q(φ − | φ | ) = | 3 | qφ. |
2 | 4 | 4 |
Отсюда cкорость протона:
v = √( | 3qφ | ). |
2m |
После вычислений получим v = 2.4×105 м/с.
Далее: найти потенциал поля в центре кольца [тема: задачи по работе поля, напряженности, потенциалу].
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии