Астрофизический портал | |
|
Задача 2: груз на шляпке гвоздя и молоток
Молоток массой 0,80 кг в момент удара о шляпку гвоздя имеет скорость 1,5 м/с и забивает его в бревно на глубину 5,0 мм. Какой массы груз необходимо положить на шляпку гвоздя, чтобы он вошел в бревно на такую же глубину?
Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 28 октября 2007 года.
Решение:
Рассмотрим начальные условия (см. рисунок слева).
Молоток имеет кинетическую энергию в момент удара mv2/2, потенциальную энергию Mgh (начальный уровень связан с положением шляпки гвоздя после удара). Для упрощения возьмем массу гвоздя сосредоточенной в шляпке. Гвоздь имеет потенциальную энергию mgh. Здесь h = 5,0 мм — глубина погружения гвоздя после удара молотком.
После удара: потенциальная энергия гвоздя равна нулю, кинетическая энергия молотка равна нулю, потенциальная энергия молотка равна нулю. Энергия, затраченная на работу против сил сопротивления движению гвоздя в бревне, равна <F>s.
Из закона сохранения энергии:
Mv2 | + Mgh + mgh = <F>h. (1) |
2 |
Рассмотрим вторую ситуацию. Необходимо положить груз массы M1 так, чтобы гвоздь опустился на такую же глубину.
Начальные условия: потенциальная энергия груза M1gh, потенциальная энергия гвоздя mgh. В конечном положении потенциальные энергии груза и гвоздя равны нулю, так как нулевой уровень связан с конечным положением шляпки. Энергия, затраченная на работу против сил сопротивления движению гвоздя в бревне, также равна <F>h.
Тогда:
M1gh + mgh = <F>h. (2) |
Приравняем правые части уравнений (1) и (2):
Mv2 | + Mgh + mgh = M1gh + mgh. |
2 |
M1 = | Mv2 | + M. |
2gh |
При M = 0,8 кг, v = 1,5 м/с, h = 5 мм, после вычислений имеем M1 = 18.8 кг.
Далее: две трубы столкнулись абсолютно упруго [тема: задачи на закон сохранения энергии]
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии