Задача 6: "черный ящик" внутри имеет два выхода

рисунок к задаче«Черный ящик» — коробка с неизвестной схемой внутри имеет два вывода. Последовательно с ящиком включают сопротивление R = 4 Ом и затем эту цепь подключают к источнику с ЭДС E1 = 5 B (рис.). При этом по цепи идет ток I1 = 1 A. Если цепь подключить к источнику с ЭДС E2 = 20 B, то по ней будет идти ток I2 = 2 A. Какая схема находится внутри ящика? Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.

(Задача Ф115 из журнала "Квант").


Решение

рисунокВ ящике может находиться совсем простая схема: сопротивление r и источник E (E1 < E < E2) (рис.). При подключении ящика к источнику с ЭДС E1 по цепи должен идти ток:
I1 = E − E1.       (1)
 R + r 
При подключении ящика к источнику с ЭДС E2 по цепи пойдет ток:
I2 = E2 − E.      (2)
 R + r 
Решая уравнения (1) и (2) совместно, найдем:
E = I1E2 + I2E1= 10 В,
I1 + I2
r = 3,5 Ом.
Примечание. В черном ящике может находиться и более сложная схема.


Далее: "черный ящик" с разной силой тока   [тема: задачи на "черные ящики"]