Задачи по законам постоянного тока для подготовки к олимпиаде

Здесь представлено 20 задач по законам постоянного тока для подготовки к олимпиадам по физике из методического пособия В. Грабцевича. Задачи имеют ответы, но предлагаются без готовых решений.


1.   При подключении к батарейке резистора R через неё течёт ток I. При подключении к этой же батарейке резистора R, соединённого последовательно с неизвестным резистором, через неё течёт ток 3I/4. Если же резистор R соединить с тем же неизвестным резистором параллельно и подключить к этой же батарейке, то через неё будет течь ток 6I/5. Найдите сопротивление неизвестного резистора.   [ x = R ]


к задаче 22.   Школьницы Алиса и Василиса решили изготовить самодельные вольтметры из имеющихся в школьной лаборатории миллиамперметров. Алиса соединила миллиамперметр последовательно с резистором сопротивлением R1 = 1 кОм и приклеила на прибор шкалу напряжений, показывающую произведение текущего через миллиамперметр тока I на R1. Василиса собрала ту же схему, используя другой резистор с сопротивлением R2 = 2 кОм, и приклеила шкалу, показывающую произведение IR2. Школьницы решили испытать свои приборы, подключив их к схеме, изображённой на рисунке, с неизвестным напряжением батарейки и неизвестными сопротивлениями резисторов. Прибор Алисы при подключении к контактам 1 и 2 показал напряжение U12 = 1,8 B, к контактам 2 и 3 — напряжение U23 = 1,8 B, к контактам 1 и 3 — напряжение U13 = 4,5 В. Что покажет прибор Василисы при подключении к тем же парам контактов? Внутренним сопротивлением батарейки и миллиамперметров пренебречь.   [U = 2 B]


3.   Два школьника на уроке физики собрали самодельные приборы для измерения сопротивлений — омметры, состоящие из последовательно соединённых батарейки, резистора и амперметра, причём эти элементы у каждого школьника были разные. Потом они откалибровали свои приборы, подключая к ним резисторы с известными сопротивлениями, и нанесли на шкалы амперметров эти значения сопротивлений. Далее школьники решили вместе измерить неизвестное сопротивление Rx резистора, одновременно подключив параллельно к нему оба своих прибора с соблюдением одинаковой полярности батареек. При этом один прибор показал значение сопротивления, равное R1, а второй — R2. Каково истинное значение Rx?

[ Rx = R1R2. ]
R1 + R2


4.   Мы хотим измерить ЭДС батарейки для наручных часов. У нас есть два посредственных, но исправных вольтметра разных моделей. Подключив первый вольтметр к батарейке, мы получили значение напряжения U1 = 0,9 В. Подключив второй вольтметр — U2 = 0,6 В. Недоумевая, мы подключили к батарейке оба вольтметра одновременно (параллельно друг другу). Они показали одно и то же напряжение Uo = 0,45 В. Объясните происходящее и найдите ЭДС батарейки Eo.   [ Eo = 1,8 B ]

5.   Многопредельный амперметр представляет собой миллиамперметр с набором сменных шунтов. Им измеряют ток в некоторой цепи. На пределе «1 мА» прибор показал I1 = 1 мА; когда его переключили на предел «3 мА» — I2 = 1,5 мА. Тем не менее прибор оказался исправным — он точно показывает величину протекающего через него тока. Каков истинный ток Iо в цепи без амперметра?   [ Io = 2 мА ]


6.   Спираль, свернутая из стальной проволоки, подключена к источнику постоянной ЭДС с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Во сколько раз α изменится время нагрева определенного количество воды от комнатной температуры до температуры кипения, если заменить эту спираль на стальную спираль той же массы, свернутую из проволоки, имеющей в β = 2 раза меньшую длину? Потерями тепла пренебречь.

[ t2= 1. ]
t1β2


7.   Когда в настольную лампу вставили лампочку, на которой рассеивается мощность P1 = 60 Вт, то оказалось, что на соединительных проводах лампы рассеивается мощность P2 = 10 мВт. Какая мощность будет рассеиваться на соединительных проводах, если поставить лампочку мощностью P3 = 100 Вт? Напряжение в сети в обоих случаях считать равным U = 220 B.   [ P4 = 0,027 Вт ]


к задаче 88.   Знаток физики собрал схему из трех одинаковых резисторов, подключил ее к источнику постоянного напряжения (который можно считать идеальным) и измерил вольтметром напряжение сначала между точками A и D, а потом между точками A и B — получилось U1 = 3 В и U2 = 0.9 В соответственно. Тогда знаток физики соединил точки A и C проводом (сопротивлением которого можно пренебречь) и измерил напряжение между точками B и D. Что он получил?   [ U = 2,77 B ]


9.   Утюг устроен следующим образом: его нагреватель выключается, если температура утюга становится больше некоторой температуры t2, и включается, как только его температура падает ниже t1 (эти температуры неизвестны). Если включенный утюг стоит с открытой металлической поверхностью, его нагреватель работает в среднем k = 1/4 всего времени. При этом мощность теплоотдачи можно считать постоянной. Если утюгом начинают гладить, то промежуток времени между последовательными моментами включения нагревателя становится в n = 4/3 раза меньше. В этом случае мощность теплоотдачи также остается постоянной. Какую часть времени он работает в среднем во втором случае?   [Нагреватель утюга будет работать в течение половины времени.]


10.   Электроплитка содержит три спирали сопротивлением 120 Ом каждая, соединенные параллельно друг другу. Эта плитка включается в сеть последовательно с резистором сопротивлением 500 Ом. Как изменяется время необходимое для нагревания на плитке чайника с водой, если одна из спиралей перегорит.

[ t2= 0,8858 ≈ 1 ]
t1


11.   Два одинаковых вольтметра, соединенных последовательно, при подключении к источнику тока показывают напряжение U1 = 4,5 B каждый. Если к тому же источнику подключить один вольтметр, он показывает напряжение U2 = 8 B. Чему равна ЭДС источника?   [ E = 10,3 B ]


12.   Нагревательный элемент имеет две нихромовые спирали, отношение сопротивлений которых равно n. Минимальная разность температур между элементом и окружающей средой, устанавливающаяся при длительном включении в сеть и определенном соединении спиралей, равна ΔT1. На сколько может превышать установившаяся температура этого элемента температуру окружающей среды при другом соединении спиралей и включении в ту же сеть, если теплоотдача элемента пропорциональна разности температур элемента и среды?

[ ΔT2 = (1 + n)2ΔT1. ]
 n 


13.   При подключении к батарее резистора на нем выделяется мощность W1 = 12 Вт. При этом КПД системы, состоящей из резистора и батареи, оказался равным η = 0,5. Найти КПД системы при подключении к батарее другого резистора, на котором выделяется мощность W2 = 9 Вт.   [ 0,75 либо 0,25 ]


к задаче 1414.   При замкнутом ключе K через первый амперметр A1 идет ток I1 = 3 A, а через второй — I2 = 1 A. Включенные в схему источники одинаковые. Внутреннее сопротивление источников и амперметров много меньше сопротивления резисторов. Какой ток I будет протекать через амперметр A1, если разомкнуть ключ K? [ I ≈ 3,4 A ]


15.   Какую максимальную механическую мощность может развить электромотор при подключении его к сети постоянного тока с напряжением U, если омическое сопротивление между клеммами мотора равно R, а статор мотора изготовлен из постоянного магнита?

[ Nmax = U2. ]
 4R


16.   Два одинаковых резистора соединили параллельно и подключили к батарее, составленной из двух последовательно включенных одинаковых гальванических элементов. Затем резисторы соединили последовательно и подключили к параллельно соединенным ранее использовавшимся элементам. При этом мощность, выделяющаяся на каждом резисторе, уменьшилась в n = 4 раза. Найти отношение сопротивления резистора к внутреннему сопротивлению элемента.

[ R= 3,5. ]
r


17.   Потери мощности в линии электропередач составляют k1 = 5 % от мощности, получаемой потребителем. Во сколько раз нужно изменить напряжение на входе линии и сопротивление потребителя для того, чтобы при той же мощности, получаемой потребителем, потери в линии снизить до k2 = 1 %?

[ U2≈ √5 ]
U1


18.   Проволочное кольцо включено в цепь, по которой проходит ток 9 A. Контакты делят длину кольца в отношении 1:2. При этом в кольце выделяется мощность 108 Вт. Какая мощность при той же силе тока во внешней цепи будет выделяться в кольце, если контакты разместить по диаметру кольца?   [P2 = 121,5 Вт]


19.   Цепь собрана из одинаковых резисторов и вольтметров. Первый вольтметр показывает U1 = 4 B, а третий — U3 = 2 B. Каково показание второго вольтметра?   [U2 ≈ 2,6 B]


20.   Лабораторная электроплитка, сопротивление спирали которой R = 20 Ом, включена в сеть последовательно с резистором, сопротивление которого Ro = 10 Ом. При длительной работе плитка нагрелась от комнатной температуры to = 20 °С до температуры t1 = 52 °С. До какой температуры нагреется плитка, если параллельно ей включить еще одну такую же плитку?   [tx = 38 °C]


Вы читате материалы из пособия для подготовки к олимпиадам по физике. Далее: качественные задачи с рещением.



Надоело разбираться?