Городская олимпиада по физике 1981 года в Бобруйске за 9-й класс


Задачи городской олимпиады Бобруйска по физике за 1981 год для 9-го класса:

1. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 40 м/с. В то же самое время с высоты 60 м падает свободно другое тело. В каком месте они встретятся?

2. Определите давление на фундамент мраморной колонны высотой 4 м.

3. Мальчик пускал в ванне пластмассовый кораблик, нагруженный металлическими деталями от конструктора. Вдруг кораблик наклонился, и детали высыпались в воду. Изменится ли уровень воды в ванне?

4. Двигатель метеорологической ракеты с вертикальным взлетом работает 10 c, в течение которых ракета движется с ускорением 40 м/с2. Найти наибольшую высоту подъема ракеты. Построить график зависимости скорости ракеты от времени.

рисунок5. Дан график зависимости скорости движения тела от времени. Построить графики зависимости ускорения, перемещения и пройденного пути от времени.

6. В занимательной физике Перельмана обсуждался самый дешевый способ путешествия — подняться на воздушном шаре и подождать, пока Земля повернется. Поскольку линейная скорость точек экватора около 465 м/с и даже на широте Петербурга — 232 м/с, то это, видимо, и очень быстрый способ путешествия. Осуществим ли он?


Хотелось бы узнать решение последней задачи, а то как-то немножко ступорит)
По сути знаю, что нельзя, но как-то не доказывается:(

Есть два способа получения ответа на заинтересовавший Вас вопрос.

1. Найти книгу Я. И. Перельмана "Занимательная физика" и самому разобраться с комментариями автора, вернуться на сайт и пояснить всем нам, в чем же здесь дело.

2. Ждать, что Вам ответят на вопрос здесь.

Интересно, чем отличаются эти два способа?

Задача 1. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 40 м/с. В то же самое время с высоты 60 м падает свободно другое тело. В каком месте они встретятся?

Здесь найдём сначала время:

t = 60 / 40 = 1,5 секунды.

h = gt2 / 2.

Даже в такой простой задаче есть вопросы:

Например, 60 м откуда отсчитывается? Точка встречи откуда будет отсчитываться? На олимпиаде за такие неточности снимаются баллы.

А как правильно...???
По поводу последней задачи. Нужно учитывать, что вместе с поверхностью Земли двигаются и нижние слои атмосферы, вследствие чего указанный способ передвижения не осуществим.
Всем привет! Относительно последней задачи, согласен с siri3us, в противном случае мы бы жили при скорости ветра как минимум 232 м/с. О_о
Относительно первой задачи вынужден не согласиться с daranton, вот мой вариант решения:

Задача 1. Тело бросили вертикально вверх со скоростью 40 м/с. В то же самое время с высоты 60 м падает свободно другое тело. В каком месте они встретятся?
Расстояние, пройденное при падении тела, определим как:
h1 = gt2/2.
Расстояние, которое было пройдено другим телом:
h2 = Vt.
Время t одинаковое, а h1 + h2 = 60. Тогда можно записать:
h1 + h2 = gt2/2 + Vt.
Преобразовав и подставив известные значения, получим:
5t2 + 40t − 60 = 0.
Решение уравнения: t = 1.3 сек (округлено до десятых).
Тогда можно найти расстояние (начало отсчёта от Земли или места, с которого было подброшено тело):
h2 = 40 × 1,3 = 52 м.
Или при другой точке отсчёта:
h1 = 10 × 1,69 / 2 = 8.4 м.

Относительно второй задачи:
2. Определите давление на фундамент мраморной колонны высотой 4 м.
Не понятно... Как при наличии длины предмета можно узнать давление???

С другими задачами особых проблем не видно :)

2 Задача.

p = F/S = mg/S = ρVg/S = ρhSg/S = ρgh.

1 задача.
Здесь через координаты можно решить.
1) Уравнение движения 1-го тела: y = 40t − (gt2)/2.
2) Уравнение движения 2-го тела: y = 60 − (gt2)/2.
В момент встречи координата одинакова, т.е.
40t − (gt2)/2 = 60 − (gt2)/2,
40t = 60,
t = 1,5 c.
Подставим время в любую из формул:
60 − (10 × 2,25)/2 = 60 − 11,25 = 48,75 м.


1 задача.
Можно и так её решить...
Время их движения одинаковое (t).
Запишем высоту подъема 1-го тела:
h1 = vot − gt2/2,
и расстояние, которое пролетело 2-е тело до встречи:
h2 = gt2/2...
Сложим левые и правые части:
h1 + h2 = vot − gt2/2 + gt2/2,
h1 + h2 = h = 60 м, а gt2/2 и −gt2/2 взаимно уничтожатся.
Получим:
h = vot, отсюда t = h/vo = 1,5 с.
А теперь по 1-й формуле определим высоту подъёма:
h1 = 40 × 1,5 − 10 × 1,52/2 = 48,75 м.
Они встретятся на высоте 48.75 м, считая от поверхности Земли.
Или вот так вот можно ещё...
Ну, когда-то и за теорему Пифагора профессора давали...!!!
Направим ОУ вертикально вверх.
Начало координат на поверхности Земли.
Уравнение движения 1-го тела:
y1 = Vo1t − gt2/2.
Для 2-го тела:
y2 = h − gt2/2, они встретятся, когда y1 = y2.
Vot − gt2/2 = h − gt2/2,
h = Vot,
t = h/Vo,
y = h − g (h/Vo)2/2.


2 задача.
Колонна давит своей силой тяжести mg.
Давление P = mg / S, а масса = плотность умножить на объём: m = ρV, V = Sh,
Подставим, получим:
P = &rhoShg/S,
P = ρhg.
(ρ − плотность = 2700 кг/куб. м)
P = 108 000 (Па) = 108 (кПа).
(что-то уж очень просто, может ещё прибавить атмосферное давление)...???
С учётом атмосферного давления P = 108 000 + 101 325 = 209 325 (Па).
(101 325 (Па) − нормальное атмосферное давление).


2 задача.
V = hS   — так ищем объём.
m = ρV = ρhS   — теперь умножим на плотность, чтобы найти массу колонны,
F = mg = ρhSg   — теперь находим вес, умножим на 10,
P = F/S = ρhSg / S = ρhg   — теперь делим вес на площадь, чтобы найти давление.
Считайте как обычно по формулам, а площадь примите за неизвестное. В конце она сокращается − в этом и весь подкол...
Плотность мрамора 2600 кг/м3,
P = 2600 × 4 × 10 = 104 000 (Паскаль) = 0,104 (МегаПаскаль).
Если взять 2500, то получится 0,1 (МегаПаскаль).


3 задача.
Рассуждать здесь можно так вот...
Пока детали были в кораблике, кораблик вытеснял объём воды, вес которого (объёма воды) был равен весу деталей.
Когда детали высыпались, они стали вытеснять объём воды, равный их объёму.
Так как удельный вес металлических деталей по-любому больше, чем удельный вес воды, то второй объём меньше.
Ответ: уровень воды понизится...


4 задача.
Ось OY направим вверх. О − на поверхности Земли.
Vo = 0.
1) До высоты H летела с ускорением a.
После того, как выключили мотор, она полетит ещё некоторое время вверх, до тех пор, пока Vk = 0.
1) V1 = Vo + at.
OY: Vo = 0,
V = at.
2) Vk = V1 = gt1 (векторно).
OY: VK = 0,
0 = V1 − at1,
V1 = gt1,
at = gt1,
t1 = at/g.
3) По инерции ракета поднимется на h1.
h1 = (V12 − Vk2) 2g.
Vk = 0,
h1 = a2t2/ (2g),
Н = Vot + at2/2 (векторно).
OY: Vo = 0,
H = at2/2,
Hmax = H + h,
Hmax = a2t2/ (2g) + at2/2.
Вот, вроде и всё, не может быть, чтобы это была олимпиада, график простой:
Cначала прямая с tg α > 0 до t1 = 10 секундам, затем с tg β < 0, вот так...


5 задача.
Законами кинематики:
a = dV/dt,
S = Vot + at2/2,
dR = Vot + at2/2 (векторные записи).

результат

Неплохо бы ещё какие-нибудь олимпиады выложить, а то заняться вообще нечем.
Выбирайте, например, любую задачу из задачника олимпиадника http://fizportal.ru/olimp-zadachnik и публикуйте на AFPortal, будем обсуждать.
6 задача.
«С воздушного шара, неподвижно держащегося в воздухе, свешивается лестница, на нижней ступеньке которой стоит человек. Он начинает взбираться по лестнице. Куда должен при этом переместиться воздушный шар – вверх или вниз?». На следующей странице – новая «западня»: «Как, по-вашему, когда мы движемся вокруг Солнца быстрее – днем или ночью?». Вопрос может показаться поначалу нелепым: какое значение имеет время суток для движения Земли? Однако имеет! В Солнечной системе мы совершаем два движения: несемся вокруг Солнца и одновременно вращаемся вокруг земной оси. Оба движения нужно сложить, но результат получится разный для дня и ночи. В полночь, оказывается, наше движение ускоряется, так как к нему прибавляется поступательное движение Земли в пространстве, а в полдень, наоборот, замедляется, поскольку отнимается от нее.
daranton и все остальные, здесь размещены олимпиадные задачи за конкретный год и класс конкретного города. Не стоит добавлять в комментариях новые задачи, которые не имеют отношения к данной олимпиаде. Я их буду удалять. Есть раздел "Решаем вместе".
Я их все решил... пусть посмотрят другие... иначе для чего этот портал нужен...!!!
Речь идет о том, daranton, чтобы в этой ветке не размещать посторонних задач. Если Вы хотите написать комментарий к какой-то задаче, то пишите его под конкретной задачей, в этом случае не будет путаницы.

Новые задачи размещайте в общем порядке.

На AFPortal существует определенный порядок, которому следуют все зарегистрированные пользователи, в том числе и Вы, уважаемый daranton.

Спасибо, учту...!!!