Компьютерный вирус поражает… человека, или Задача про самолет

Учитель Чхишвабрашван спросил однажды у своего ученика Япутры:
- Как звучит хлопок одной ладонью?
Япутра, не раздумывая, дал Учителю пощечину.
- Не совсем верно, Япутра, но ты сделал это не раздумывая,
а значит, ты постиг Дзен. Иди с миром, ступай отсюда!
Так Шри Япутра стал Учителем.
(Дао-какао)

Компьютерные вирусы поражают не только сами компьютеры, но и тех, кто за ними работает. Через сеть легко "подцепить" мелодию, которая будет крутиться в голове целыми днями, шутку, от которой никак не отвяжешься или заразительную манеру писать с деццкими ошибками. Такую разновидность "вирусной инфекции", поселяющейся в нашей памяти, назвали мемами. Поскольку средой распространения мемов является сеть и другие виды СМИ, то есть еще одно название для этой напасти - медиавирус.

Один из таких мемов рассмотрен в этой статье - это школьная задачка про самолет, которую многие "решают" почему-то очень долго и, что характерно, никак не могут остановиться. Начать статью придется с небольшого количества элементарной физики. Итак, условие и решение "задачи про самолет", заблокировавшей не одно полезное обсуждение на форумах в Интернете.

 

Задача

Задача о самолёте на транспортёре: самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.

Вопрос: сможет ли самолёт разбежаться по этому полотну и взлететь?

Решение: Самолёт двигается под действием силы тяжести, силы тяги и подъёмной силы. Всеми остальными силами можно пренебречь.

Двигатели самолёта создают тягу за счёт отбрасывания воздуха или продуктов сгорания топлива. Сила тяги, преодолевая действие прочих сил (трения, сопротивления воздуха), придаёт самолёту ускорение. После включения двигателя скорость самолёта относительно земли начинает возрастать. Кроме того, самолет начинает всё меньше и меньше давить на опору из-за возникающей на крыльях за счёт движения относительно воздуха подъёмной силы. До тех пор, пока подъёмная сила не станет равной силе тяжести, самолет давит на взлётную полосу. Это уравновешивается вертикально направленной силой реакции опоры. Как только скорость самолёта относительно воздуха достигает определённой величины, подъёмная сила начинает полностью уравновешивать силу тяжести. После чего самолёт может взлететь.

Движение самой взлётной полосы при решении задачи несущественно, поскольку при этом не возникает силы в горизонтальной плоскости, сопоставимой по порядку величины с силой тяги авиационного двигателя. Рассмотрим, в качестве примера, случай, когда полотно движется навстречу самолету со скоростью равной по модулю скорости движения самолёта относительно земли. Это не остановит самолёт относительно наблюдателя, стоящего на земле (как это произошло бы с едущим автомобилем или с бегущим по полотну человеком), - просто колёса самолёта будут вращаться вдвое быстрее, чем при неподвижном полотне. Аналогично можно показать, что любое движение взлетной полосы приводит лишь к изменению скорости вращения колес самолета, но не влияет на движение самого самолета. Транспортером можно остановить вращение колес, но не сам самолет. Другими словами - не существует такой скорости движения полотна, чтобы самолет остановился относительно земли.

Только после установления этого факта, перейдем к рассмотрению требования условия: Оно (покрытие) имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.

Решающие часто начинают рассуждения с рассмотрения именно этого требования условия. Они строят всевозможные догадки по поводу того, чтобы бы оно могло означать, зачем-то начинают перебирать всевозможные тяжелые для решения в уме сложные случаи и интерпретации... В результате чего решение простой задачи по размерам начинает превышать все разумные пределы и становится недоступным из-за сложности для понимания большинства, знакомого с курсом физики в объеме средней школы.

Именно в расчёте на такое развитие событий и составлена эта шуточная задача на смекалку и остроумие. Как было показано выше - НИКАКОЕ движение полотна взлетной не может повлиять на взлет самолёта, поскольку в природе НЕ СУЩЕСТВУЕТ такой скорости движения полотна, при которой самолёт не взлетит. Поэтому подробности, как именно движется это полотно, для решения задачи излишни, их вполне можно было бы вообще опустить, если составлять задачу добросовестно, не имея специальной цели запутать решающего.

На мысль о розыгрыше и мистификации наводит также по-детски нелепая, не имеющая физического смысла формулировка условия: линейная скорость движения всегда равна угловой скорости вращения (приравниваются величины разных размерностей). В то же время понятно, что некорректная формулировка несущественного условия никак не может помешать реальному самолету разогнаться и взлететь.

Ответ: cамолет разбежится и взлетит при ЛЮБОЙ скорости движения полотна.

Значение задачи - задача является Интернет-мемом, "запущенным" в сеть 24.07.2003 на форуме avia.ru. Создает эффект строительства Вавилонской башни: каждый начинает отстаивать свою точку зрения, правильное решение в возникающем хаосе найти невозможно. Имеет свойство "заражать" форумы бесконечным обсуждением.

 

Типовые ошибки при решении задачи

Ошибка 1. "Интуитивно ясно, но хотелось бы услышать в явном виде..." Главная ошибка - решать задачу с абсолютной серьёзностью, как будто перед вами не школьная задачка с бредово сформулированным условием, а сложная научная проблема.

Ошибка 2. Задача составлена некорректно - значит, самолет не взлетит. "Некорректное условие задачи" - это не волшебное заклинание против взлета реального самолета.

Ошибка 3. Задача составлена некорректно, значит, и решить ее невозможно. Вовсе не "значит". Это физика, а не математика.

Ошибка 4. Мне недостаточно данных для решения задачи... Наоборот - данных слишком много.

Ошибка 5. Не учитывается масса колес, нелинейность силы трения в подшипниках, возможен эффект гироскопа ... Это простая устная задача на сообразительность и проверку Вашего здравого смысла, а не докторская диссертация. Не растекайтесь "мыслию по древу".

Ошибка 6. Всё зависед атлёдчига. Тоже правильно, но это не решение.

Ошибка 7. При определенных условиях самолёт взлетит, а при определенных не взлетит. Попытка выдать бытовую умудренность и жизненный опыт за знание физики. Лучше покажите - что Вы можете как физик.

И т.д. и т.п. - смотрите поиск в Интернете по ключевым словам "самолёт" и "транспортёр".

 

Механизм работы медиавируса: "павлина ранили стрелой..."

Для того, чтобы мем сработал, задача должна "цеплять" большое количество людей, подавляющая часть которых знает физику достаточно приблизительно и не имеют особого желания ею заниматься. Поэтому у задачи простое и интересное условие - такие задачи часто еще называют "занимательными". О чем идет речь кажется интуитивно ясным, задача провоцирует на быстрый и, что самое главное, неправильный ответ.

Однако для того, чтобы мем заработал на полную мощность нужно ещё дать желающим, которые всегда будут, как можно больше возможностей оспорить правильный ответ и защитить свой неверный. С этой точки зрения для "спасающихся" очень полезны неточности условия (которых предостаточно), рассмотрение всевозможных усложнений, запутанных интерпретаций, нюансов, различные примеры и аналогии из жизненного опыта. После этого мышеловка захлопывается окончательно и очередная жертва мема приводит новые и новые доводы и аргументы против очевидного с изворотливостью опытного адвоката.

Постороннему наблюдателю достаточно сложно разобраться в запутанных умопостроениях жертвы мема. С точки зрения здравого смысла ему даже кажется вполне разумным поиск некой золотой середины - что возможны разные варианты ответа, давайте учтём то и это...

Вопрос, который необходимо задать в таком случае - почему обсуждается именно эта задача? Откройте любой школьный задачник по физике или сборник занимательных задач. Вы найдете сотни и даже тысячи задач и примеров, большинство из которых можно точно также при желании оспорить на предмет существования альтернативных вариантов ответа и решения. Был бы, как говорится, энтузиазм. Если дотошно рассмотреть "под микроскопом" условие большинства физических задач, вы достаточно легко найдете там многочисленные "зацепки" для этого. В этом специфика и характерное отличие физики от математики.

Однако Вы так не делаете, поскольку Вас не вовлекли в обсуждение кажущейся легкостью решения интересной и простой задачи, Вы её не решали, не давали своих вариантов ответа и ваше самолюбие при этом не пострадало. Вы не ставили на кон свой авторитет, не примеряли на себя лавры великого физика (которых, разумеется, достойны) и не покрывались холодным потом, вдруг осознав, что сказали глупость. Все эти многочисленные задачи по физике, химии и ботанике просто не имеют к Вам никакого отношения, и Вы соответственно спокойны.

Поэтому главное, что делает задачу мемом и медиавирусом - способность вовлекать постороннего человека, делать его причастным. А затем - "ранить павлина стрелой". Именно в этом, а не в физике, суть происходящего при "поражении вирусом". Вирус не сможет "заразить" человека, твердо знающего физику либо же просто способного услышать других и посмеяться над своими заблуждениями.

 

Типичные роли обсуждающих на форуме

Ареал обитания медиавируса "Задача про самолёт" - это форумы в Интернете. Вирус провоцирует длительные обсуждения, часто прерываемые модератором. Можно проклассифицировать участников таких обсуждений следующим образом:

"Наивные"

Подвижное полотно взлётной полосы уводит решающего задачу в сторону, порождая у него многочисленные бытовые ассоциации с движущейся беговой дорожкой-тренажером, автомобилем и т. п. и, в итоге, к неправильному решению и/или ответу, кажущемуся ему вполне очевидным. Полная уверенность в своей "правоте" позволяет легко вовлечь в эмоциональное обсуждение. Достаточное количество вовлеченных в обсуждение является решающим для распространения "вируса" - это его питательная среда.

"Полупрофессионалы"

Эта категория решающих легко отвлекается на несущественные неточности в формулировке задачи, излишние для решения данные из условия, мелкие и ненужные детали, "неполноту", "некорректность", "противоречивость", "невыполнимость" и т. д. и т. п. Типичный пример — обсуждение вопроса о скорости вращения колес. Поскольку эта скорость может быть любой, этот вопрос для успешного решения задачи вообще не важен. Однако именно ему уделяется центральное место, до самого решения дело так и не доходит, а элементарная задача начинает выглядеть как сложная научная проблема.

"Изобретатели вечного двигателя"

Неостановимые изобретатели вечного двигателя, часто из других областей, не имеющих отношения к физике — философы, гуманитарии.

"Недобросовестные"

Намеренно разжигающие флейм первоначальным вбросом задачи на форум, последующими ненужными уточнениями, бесконечными вопросами якобы «для пользы дела», комментариями, использованием слабых мест и особенностей других решающих (см. выше), эмоциональными примерами из жизненного опыта и т. п. приёмами.

"Физики"

Профессиональные физики очень быстро понимают, что они лишние на этом "празднике жизни" и быстро покидают обсуждение. Ведь все равно толпа затопчет любое компетентное мнение.

"Модераторы"

Закрывают ветку форума, если тема его дискредитирует. Или наоборот - поддерживают, если хотят повысить посещаемость ресурса.

 

Интересные факты о "задаче про самолёт на транспотёре"

1. Слова "вращение колёс самолёта" в условие добавили русские

Интересно, что в изначальном тексте формулировки задачи на английском нет ни слова про "вращение колёс самолета":

(A plane is standing on runway that can move (some sort of band conveyer). The plane moves in one direction, while the conveyer moves in the opposite direction. This conveyer has a control system that tracks the plane speed and tunes the speed of the conveyer to be exactly the same (but in opposite direction). The question is: Will the plane take off or not? Will it be able to run up and take off?)

Тем не менее, даже в таком, достаточно корректном с точки зрения физики, варианте формулировки условия задача вызвала довольно бурные обсуждения. Подобного рода "мутация" в сторону дальнейшего усложнения достаточно типична для медиавирусов.

2. Информационная помойка

Трудно по другому назвать то, что выдают поисковые системы при попытке найти правильное решение задачи. Компетентные люди, как правило, в обсуждения на форумах не ввязываются. Даже если вдруг кто-то и высказывает правильные подходы и мысли - они немедленно погребаются горами информационного мусора и откровенного бреда, иначе обсуждение быстро затихло бы само собой. Вся эта развеселая суматоха и неразбериха длится уже много лет. Понятно, что описание решения в авторитетном источнике типа "Занимательной физики" Я.Перельмана или популярном журнале прекратила бы веселье прямой ссылкой на правильный ответ, но пока этого нет и не предвидится. Некое снижение активности обсуждений связано с тем, что задача (условие, но не решение и ответ) банально "засветилась", перестала быть новинкой и стала достаточно хорошо известна как мем-провокатор, старый форумный "баян".

3. Сколько нужно лет, чтобы решить школьную задачу?

Не меньше 3-х лет. Именно столько времени статья о "задаче про самолёт" существует и развивается авторами-энтузиастами русской Википедии ( ru.wikipedia.org/wiki/Самолёт_на_транспортёре ). Учитывая, что механику начинают проходить в конце школьного обучения, "последний звонок" для школьников уже прозвенел неоднократно. По состоянию на июль 2009, статья представляет собой пространный "научный" труд, занимающий более 5 страниц, не считая обсуждений. При этом информацию, содержащуюся в статье, нельзя считать полезной - в лучшем случае это иллюстрация того как НЕ нужно рассуждать, решая задачу. В то же время, именно эта статья служит источником многочисленных ссылок на "правильное решение", подливая масло в огонь обсуждений на форумах.

Примечателен факт столь долгого существования явно ошибочного материала на страницах популярного интернет-ресурса, претендующего на некую здравость и объективность, а также успешного использования его в целях энтузиастов, благополучно вносящих туда необходимые им изменения. Очень интересно пронаблюдать - какая из двух самоорганизующихся систем в итоге окажется сильнее: "фанаты" мема или администраторы Википедии? Самый же интересный вопрос - сколько ещё потребуется лет для решения методом всенародного консенсуса?

Блог автора: http://anton7777777.livejournal.com/727.html.

Такие "компьютерные" вирусы были раньше. Будучи студентом, преподаватель рассказывал о "диверсионной задаче" в период ВОВ. Немецкие учёные подбросили задачку английским. Те, забросив свои исследования, решали задачу на взвешивание (сто мешков по сто монет, одним взвешиванием нужно найти фальшивый мешок). И эта задача носит название "диверсионная задача".
Статья не просто так. Значит, и тут будет флуд. Фпирет, к физике!!!

А cила реакции опоры? А сила трения где? Их нет? Забыли, Аднако.

Если самолет будет просто стоять на ленте, а лента начнет двигаться, что будет с самолетом? Он останется на месте или поедет на ленте, как продукты на ленте кассира в супермаркете? Я полагаю, что он будет двигаться вместе с лентой. Это значит что есть сила трения. Насколько большой может быть сила трения? В обычной жизни коэффициент трения не превышает 1, но с помощью спец. составов и обработки полотна можно достичь 2,0-2,5 (например, заезды Формулы-1 на дистанции 200-400 м). Не говоря уже о совсем нестандартных реализациях в виде зубчатых связей. В общем, сила трения при желании может быть достаточно большой.

В Википедии достаточно толково написано, хотя и с завихрениями, по поводу масс прилегающего воздуха к крылу.

Основная путаница из-за фразы про равенство угловой скорости колес самолета и скорости транспортера. И я бы ее понял как равенство wR колеса к скорости ленты. Если это условие понимать так, то из него следует, что горизонтальная скорость самолета относительно земли равна нулю, а тогда подъемная сила =0, а значит, вертикальная скорость тоже будет 0 и никуда самолет не взлетит.

При этом насколько большая должна быть сила трения, нас не волнует — раз написано, что скорости равны, что выполняется некое кинематическое соотношение, значит, баланс сил должен соблюдаться.

Из-за неоднозначного условия, как верно написано, есть много трактовок и поэтому однозначно верного решения нет, как нет ответа на вопрос "какая температура осенью?" И поэтому я признаю, что мое мнение не может считаться истинным и единственно верным, это лишь мое мнение касательно задачи.

Вот именно такие комментарии типа "фпиред к физике" про среднюю температуру осенью и сбивают с толку школьников, для которых предназначены эта задачка и этот ресурс.

При всем желании сила трения не может быть сколь угодно большой - она еще зависит и от модуля силы тяжести. Чтобы обойти это обстоятельство, упоминают загадочные зубчатые передачи. Простым языком = самолет на шестеренках, типа паровоза братьев Черепановых.

Очень смешно. Ну тогда заблокируйте эту зубчатую передачу, и Вы докажете, что Вам там нужно. Что дальше? Обсудим форму зубчиков или прочность материалов?

Студентам это уже понятно, а школьнику надо еще долго объяснять про то, при чем здесь вообще сила трения между колесом и поверхностью. Особенно с учетом того, что момент инерции и даже масса колес в условии не упоминаются:)

Это тоже моё такое личное мнение. Может, конечно, я не прав, и в школах надо детей грузить сразу по полной - сопроматом и теормехом. И теорфизом заодно:)

По-моему задача на английском, и задача на русском - это совершенно разные задачи.
___
Насколько я понимаю английский, в английском варианте система автоматического управления отслеживает скорость самолета относительно земли и обеспечивает движение конвеера с такой же скоростью в обратном направлении относительно земли. Возможно самолет будет разгоняться чуть дольше, но лента на взлет почти не влияет.
___
В русском варианте система автоматического управления отслеживает скорость самолета относительно земли и ускоряя ленту обеспечивает неподвижность самолета относительно земли (только так можно понимать указание в условие на равенство скорости лент). При этом энергия двигателя конвеера тратится на раскрутку колес. Сила противодействующая силе двигателя самолета создается за счет момента инерции колес. Проскальзывания нет.
___
Понятно, что если реальный самолет поставить на реальную ленту, то он взлетит. Так как лента не может разгонятся бесконечно и сила трения не бесконечна. Но при этом не будет выполнятся условие равенства скоростей ленты и колеса. А в тот отрезок времени, пока система автоматического управления справляется со своей функцией (удовлетворяя условиям задачи), самолет остается неподвижным относительно земли и, соответственно, воздуха, поэтому взлететь не может.
12345678, да не нужно в этой задаче даже разбираться. Это трата времени на попытки уловить смысл в некорректном условии. Зачем школьникам тратить на это свое время? Задачка-то изначально бредовая, а браться за нее стоит только тем, кому от нечего делать временно нечем заняться. Ибо пользы она не принесет, а запутать может основательно.
Во-первых, Вы, inkerman, правы в том, что всерьез тратить время на такую задачку для самого себя, любимого, точно не стоит. Это точно. Но если рассуждать по-Вашему, то и детей в школе учить не стоит - мы-то уже все знаем, не так ли?

Посмотрите ответ Alexandr Ыых - четко, компактно и без ошибок. Просто - не значит легко, вот что я хочу сказать. Сложность не в решении, а в том, чтобы объяснить ребенку так, чтобы уже никакой бородатый дядя не заплел ему потом мозги этими вашими шестеренками)

Физики должны заниматься своим делом, педагоги своим. Каждая профессия достойна уважения. Требует определенных личных качеств. И - как Вы правильно говорите - потери драгоценного личного времени. Забавно бредить - это тоже, кстати, дар. Можно со сцены выступать :)

По поводу времени школьников скажу одно - отличная задачка для олимпиады, доказано интернетами.

Нет, не так.

Учить детей, конечно, стоит.

Есть условия корректные, которые позволяют даже в бредовой (на первый взгляд) задаче разобраться, распутать клубок и корректно решить физический софизм или проблему. Но я писал конкретно про эту задачу. Она изначально некорректно сформулирована. Пытаться ее решить, прилагая серьезные усилия - трата времени.

По поводу педагогики не стану вступать в дискуссию, т.к. во многом это определяется опытом работы, и маститые корифеи педагогических наук (в т.ч. заслуженные учителя) на этом сайте бывают иногда. Они более компетентны в этом направлении.

Что касается выдвижения этой задачи на олимпиаду, я бы ни в коем случае ее не пропустил на олимпиаду. Задача на олимпиаде (до всенационального уровня) должна иметь четкое и прозрачное решение (можно не одно). Но четкость решения в любом случае нужна для корректного оценивания работ при проверке.

Что касается времени, то стоит отметить, что понятия "трата времени" и "потеря времени" несут разную смысловую нагрузку. Обучение детей, разбор задач, проведение олимпиад — это трата времени, но вовсе не потеря времени.