Почему существует ток насыщения в вакуумном диоде? (10 декабря 2009)

Неясно, чем объяснить верхний загиб ВАХ вакуумного диода, т.е. почему возникает ток насыщения? Согласно определению, ток есть скорость изменения электрических зарядов через поперечное сечение проводника, а поскольку носителем зарядов в данном случае являются электроны, то от скорости их движения должен был бы зависеть, т.е измениться, и ток. Если учесть, что повышение напряжения постоянно разгоняет электроны, то следовало бы ожидать постоянный рост тока, т.е. отсутствие тока насыщения в вакуумном диоде, что, конечно, противоречит реальному положению вещей. Нельзя ли было бы прояснить этот вопрос? Заранее благодарен, Александр.

Вопрос мой. Задаю его, потому что в учебниках не встретил на него ответа.

Комментарии

Лично мне кажется, что ответ кроется в законе сохранения энергии. Чем выше ток, тем больше электронов пробегает по проводнику, но поскольку число электронов в единицу времени лимитируется характеристиками источника тока, то и ток насыщения также является конечной величиной.
Ну, во-первых, наверное, наоборот — чем больше электронов пробегает по проводнику в единицу времени, тем больше ток. Во-вторых, речь шла о ВАХ вакуумного диода, в котором поставщиком электронов является раскалённый катод. Вопрос состоял в том, почему повышение напряжения на аноде, т.е. непрекращающийся разгон электронов не приводит к непрекращающемуся росту тока?

Ведь, согласно определению, ток (сила тока) — это скорость изменения зарядов в единицу времени, и непрекращающийся разгон электронов, являющихся носителями зарядов, должен был бы вызвать также непрекращающийся рост тока через диод. На самом же деле ток, начиная с некоторого значения напряжения, перестаёт расти и остаётся неизменным при дальнейшем повышении напряжения.

При определённой температуре катода концентрация электронов в "облаке" вокруг него постоянна. Когда к диоду приложено небольшое напряжение, лишь часть электронов достигает анода, другая часть возвращается опять на катод. При увеличении напряжения ток увеличивается, т.к. увеличивается число достигших анода электронов. Ток насыщения устанавливается, потому что все электроны достигают катода (а дополнительных уже нет).
А если увеличивать при этом температуру катода?
Добрый день! Речь шла о ВАХ диода при фиксированной температуре катода.
А то, что все электроны, вылетевшие из катода, достигают анода со всё большей и большей скоростью, разве не влияет на величину тока? Ведь, согласно определению, ток (сила тока) — это именно скорость изменения заряда, а не его абсолютное значение. Я знаю, что где-то ошибаюсь в своих рассуждениях, но мне хотелось бы услышать чёткую формулировку моей ошибки. Спасибо.
Число электронов, испускаемых катодом, постоянно. При увеличении их скорости, соответственно, уменьшится их концентрация в колбе диода. Учитывая формулу силы тока I = envS, выходит, что сила тока достигнет какого-то предельного значения.

А если увеличивать при этом температуру катода?
Ток насыщения увеличится.

Извините, пожалуйста, за въедливость, но в этой формуле нужно сначала определиться с независимыми переменными.

e (заряд электрона) и S (площадь сечения потока электронов) — величины постоянные. А что такое n и V?

P. S. Кто-то постоянно спрашивает про температуру катода. В данном случае она принимается постоянной. Просьба не уводить вопрос в сторону.

n — концентрация электронов, V — их скорость.
Считаем, что температура катода постоянная.

1. Если разность потенциалов между электродами равна нулю, то сила анодного тока равна нулю, при условии, что расстояние между электродами достаточно большое (если электроды расположены близко, то незначительный ток будет идти). Вылетевшие из катода электроны образуют электронное облако, создающее поле, тормозящее вновь вылетающие электроны. В результате дальнейшая эмиссия электронов прекращается. Сколько электронов вылетело из металла, столько же в него возвращается под действием обратного поля электронного облака.

2. При создании между электродами поля, ускоряющего электроны, электронное облако рассасывается, и возникает ток. Сила тока возрастает с разностью потенциалов. Сила тока пропорциональна

I = α (ΔU)3/2   − это формула Богуславского.

Сила тока возрастает быстрее, чем прямо пропорционально. При дальнейшем увеличении разности потенциалов возрастание силы тока начнет задерживаться, так как общее число электронов, испускаемых катодом при постоянной температуре, ограничено.

Когда разность потенциалов достигнет определенного значения, достаточного, чтобы отсасывать от катода все те электроны, которые из него испускаются, дальнейшее возрастание тока прекращается вовсе. При этом достигается ток насыщения.

На основании сказанного можно считать, что сила тока насыщения численно равна заряду всех электронов, испускаемых в единицу времени данным катодом при данной температуре.

1. Формула Богуславского о токе насыщения вообще ничего сообщает.

2. "....дальнейшее возрастание тока прекращается вовсе" — звучит несколько декларативно.

Хотелось бы именно знать, почему это происходит? Ведь все отсосанные электроны тоже летят с разными скоростями к аноду в зависимости от приложенного напряжения, т.е. чем больше напряжение, тем больше их скорость. Согласно же формуле I = e*n*V*S, где V — скорость электронов, ток I линейно зависит от V, т.е. от скорости электронов и никакого насыщения, вроде бы, не должно быть. Во всяком случае, математически это не видно.

Если у электронов большая скорость, то они будут располагаться в колбе более разреженно (их число ограниченно).
"Концентрация электронов" - нельзя ли уточнить это понятие?
Концентрация электронов - это величина, показывающая, какое кол-во электронов находится в единице объёма.
Да, но в определении силы тока речь идёт всё-таки не об объёме, а о поперечном сечении проводника. Но так или иначе, из формулы I = enVS не видно, что ток когда-нибудь должен стать постоянным, т.е. достигнуть состояния насыщения. Для того, чтобы он стал постоянным, должно стать постоянным произведение nV, а это не очевидно.
Из учебника по радиотехнике Брамммер Ю.А. и др. Радиотехника, на стр. 114-115 написано:
----------

На движение электронов в лампе сильно влияет отрицательный пространственный заряд, образуемый электронами, находящимися между катодом и анодом. Если предположить, что анод и катод представляют собой бесконечные параллельные плоскости, между которыми нет электронов, то поле между ними, созданное анодным напряжением Uа, однородно и потенциалы точек поля возрастают равномерно от катода к аноду. Так как потенциал катода условно принимают равным нулю, то прямая распределения потенциала между анодом и катодом (прямая 1 на рис. 11.2) проходит через нуль.

Как следует из формулы v = ?(2eU / m), скорость электронов тем больше, чем большую разность потенциалов они проходят. Поэтому по мере приближения к аноду скорость электронов увеличивается. Так как число электронов, проходящих в единицу времени через любое сечение лампы, одно и то же, то с увеличением скорости плотность потока летящих электронов уменьшается. Таким образом, наибольшую плотность отрицательный пространственный заряд имеет у катода. Этот заряд снижает потенциалы тех точек, в которых он находится. У катода, где плотность заряда наибольшая, снижение потенциала также наибольшее (кривая 2 на рис. 11.2). При большой величине тока эмиссии плотность пространственного заряда у катода настолько велика, что потенциалы точек вблизи катода отрицательны (кривая 3 на рис. 11.2).

Если распределение потенциала соответствует кривым 1 или 2, то каждый вылетевший из катода электрон попадет в ускоряющее поле и долетит до анода. В этом случае анодный ток равен току эмиссии катода, поэтому его величина при неизменном токе накала и, следовательно, при неизменном токе эмиссии остается постоянной даже с увеличением анодного напряжения. Такой режим работы лампы называется режимом насыщения, а соответствующий ему анодный ток — током насыщения.

Если потенциалы точек поля у катода отрицательны (кривая 3 на рис. 11.2), то поле тормозит электроны и они образуют вблизи катода электронное облако, т. е. отрицательный пространственный заряд у катода увеличивается. При этом некоторые электроны из облака возвращаются обратно на катод, а на их место с его поверхности поступают другие электроны. Только электроны, обладающие большими скоростями и достаточной энергией, преодолевают действие тормозящего поля и достигают анода. При этом режиме, который называется режимом пространственного заряда, анодный ток меньше тока эмиссии. При увеличении анодного напряжения анодный ток возрастает, так как возрастают потенциалы всех точек между анодом и катодом.

При достаточно большой величине анодного напряжения потенциалы всех точек поля становятся положительными и наступает режим насыщения.

а как найти ток насыщения... когда известны токи на анодах и напряжение?
Надоело разбираться?