До какой скорости разгонится поплавок? (3 сентября 2009)

С большой глубины всплывает поплавок — твёрдое тело легче воды. До какой скорости его разгонит архимедова сила? Как отыскать эту скорость в зависимости от глубины, массы и объёма поплавка?

Вопрос мой.

Федот, согласно правилам, нужно указать, где Вы взяли эти вопросы.

Как Вы считаете, всплывая с большой глубины, поплавок будет бесконечно ускоряться или разгонится только до определенной скорости?

Это мой вопрос, я сегодня над ним задумался.

Бесконечно или нет? Давайте мы с Вами не будем гадать попусту, а узнаем из компетентных ответов наверняка. Ответ на мой вопрос ответит и на Ваш.

Дело в том, что AFPortal не является энциклопедией готовых ответов, а ориентирован на помощь тем учащимся, которые хотят сами разобраться в проблеме. Выкладывание готовых ответов нами не приветствуется, зато приветствуются наводящие вопросы и подсказки.

Не стесняйтесь, размещайте свои мысли, и Вам обязательно помогут.

Кое-что можно почитать здесь: http://www.alsak.ru/content/view/763/151/1/0/.
Спасибо за ссылку, добрый человек.

Статья по ссылке написана не самым ясным образом, но кое-что по вопросу я понял. Там рассматривается всплытие длинного стержня в неширокой вертикальной трубке. Ускорение стержня при этом, согласно автору, такое:

a = g (Vρ − m) / (m + m'),

где V и ρ — объём стержня и плотность воды соответственно, m — масса стержня, а вот m' — вещь интересная. Это "присоединённая масса", величина, появляющаяся из-за вовлечения воды в движение. Цитирую: "стержень движется так, будто бы его масса увеличилась на величину m'".

Вот формула, согласно автору, выражающая величину m':

m' = Vρr2 / (R2 − r2),

где r — радиус стержня, а R — радиус неширокой трубки.

Чтобы воспользоваться этой формулой для задачи о всплытии поплавка, нужно принять R очень большим, но по этой формуле тогда m' стремится к 0. Вот так-то, никакой присоединённой массы. Раскопки показали, что копать было незачем.

В принципе, всплытие в неширокой трубке тоже интересный вариант. Теперь мы вроде как знаем, если я ничего не упустил, что в этом случае ускорение в самом-самом начале движения будет меньше. Но всё-таки, какой скорости достигнет поплавок?

Федот, на свой вопрос Вы сами вполне можете ответить.

Для этого нужно быть знакомым с пониманием ламинарного и турбулентного движениия в среде, уметь считать и понимать число Рейнольдса, знать формулу Стокса для ламинарного и формулу силы сопротивления для турбулентного движения.

Соответственно, делаете предположение, что движение турбулентное; считаете по соответствующей формуле силу сопротивления, записываете второй закон Ньютона и находите скорость. Зная скорость, считаете число Рейнольдса. Если все ок, и Рейнольдс подтвердит, что движение турбулентное, — замечательно. Если нет, то надо предположить, что ламинарное, посчитать через Стокса, проверить Рейнольдсом, получается ли для этого случая ламинарное. Если да — ок, если нет — будет смешанный переходной режим, возможно, сильно неустойчивый, и итоговая скорость будет между найденной турблентной и найденной ламинарной.

Меня радует, inkerman, что Вы в меня так верите. Но радость моя не полна — Вашими указаниями я всё ещё не могу воспользоваться. Ваш алгоритм решения я понял, не хватает самих формул.

По какой формуле мне считать силу сопротивления для турбулентного обтекания?

По какой формуле считать число Рейнольдса?

По какой формуле считать силу сопротивления для ламинарного обтекания?

Если Ваша модель верна, с помощью этих формул действительно можно найти маскимальную скорость всплывающего поплавка.

Есть замечательный справочник для школьников: Яворский, Пинский "Основы физики" (в 2-х томах). Я бы рекомендовал Вам посмотреть его. Это было бы полезно самостоятельно разобраться, когда какая формула работает.

Еще есть Википедия и Яндекс.

А вот если сами уже не сможете разобраться, я помогу разобраться в уже имеющейся у Вас информации. Но базу Вы должны заложить сами.

Думаю, да, вполне можно вычислить скорость поплавка. В любом случае с точностью более чем достаточной для школьника.

Спасибо за название книги, если найду её, загляну. Ваша помощь с алгоритмом решения была весьма полезна, спасибо ещё раз.

А теперь я хотел бы обратиться к читателям этой ветки.

Милостивые государи и государыни! Кто разбирается в гидродинамике и держит нужные сведения под рукой, не сочтите за труд запостить сюда эти формулы. Сопротивление воды при турбулентном обтекании, число Рейнольдса, сопротивление воды при ламинарном обтекании. Подчеркну, речь идёт о больших скоростях.

Также я буду рад любым соображениям по физической модели всплывающего поплавка - вдруг там что-то есть неочевидное, какие-то подводные камни.