Путешествие стального шара к центру Земли (25 января 2009)

Такой вот вопрос.... Неделю с коллегами голову ломали...

Допустим, что ось вращения земли не под наклоном, а строго вертикальна. Если мы забьем трубу через центр Земли от полюса к полюсу, так, чтоб в планете образовалось сквозное вертикальное отверстие (наподобие того, что в шаре, находящегося в шаровом кране). Диаметр отверстия не имеет значения. Возможно, не имеет.

Теперь мы, стоя на северном полюсе, кидаем в шахту стальной шар весом 1 кг. Что с ним станет, когда он долетит до центра Земли? Он зависнет в воздухе? Или будет колебаться как маятник вверх/вниз?

Комментарии

В неочередной раз поражаюсь любопытству славянского человека :).

Мне кажется, что шар останется в центре Земли, т. к. планета пытается притянуть к центру каждое находящиеся в поле гравитации тело — это из формулы силы тяготения Fтр = Gm1m2/R2. Хотя, возможно, шар просто расплющит, потому что сила будет очень и очень большая. Тут однозначного ответа дать нельзя, но насчет колебаний, мне кажется, нет.

ИльяФр, Джон Смит не очень похож на славянского человека... :)

Что касается стального шара, то мне кажется, что он должен лететь к центру масс Земли, набирая скорость. Остановиться в центре масс он не сможет, ибо останавливать его будет та самая сила, которая и разгоняла. То есть стальной шар будет колебаться.

Если сопротивление воздуха не учитывать, то шарик выйдет на другом полюсе. Если же учесть — будут затухающие колебания.

А в центре Земли, кстати, невесомость :)
И нет никакой огромной силы :)

Предполагаем, что вещество Земли равномерно распределено по всему объему:

1. Если не учитывать сопротивление воздуха, то будут гармонические колебания, так как при выходе шара из канала, результирующая приложенных сил, со стороны Земли, будет направлена к центру.

2. Если учитывать сопротивление воздуха, то, согласен, колебания будут затухающими, шар остановится в центре.

3. В центре невесомость, т.е. результирующая сила равна нулю.

Надоело разбираться?