Какую максимальную скорость может развить велосипедист? (25 декабря 2008)

Какую максимальную скорость может развить велосипедист на Земле и Луне? Можно ли взлететь с Луны на велосипеде?

Источник: естественно-научные конкурсы, проект "Познание и творчество".

На Земле:

При езде по горизонтальной дороге велосипедист преодолевает две силы.

1. Сила трения качения Fk = μmg.

2. Сила сопротивления воздуха Fс = kSρv при малых скоростях и Fс = kSρv2 — при больших скоростях. Сила сопротивления зависит от S — площади поперечного сечения велосипедиста и велосипеда, ρ — плотности воздуха и (линейно) или квадрату скорости v движения.

3. Когда силы (1) и (2) сравниваются, то наступает предельный момент увеличения скорости. Тогда необходимо уменьшить силу сопротивления воздуха. Например, конструируя велосипеды очень обтекаемой формы, что позволяет уменьшить аэродинамический коэффициент сопротивления.

Рекорд:

Мировой рекорд скорости на велосипеде 268 км/ч. Установил 50 летний Фред Ромпелберг (Fred Rompelberg) из Нидерландов на Бонневильской соляной равнине (штат Юта, США) в 1995 году. Но установить столь высокий результат ему помогли — воздушный колокол от идущего впереди гоночного автомобиля и максимальное передаточное отношение.

Мировой рекорд скорости в скоростном спуске 212 км/ч на специальном велосипеде. Установлен в 1995 году, во Франции, знаменитым французским downhill спортсменом Кристианом Тайллефером (Christian Taillefer). В качестве покрытия выступала должным образом обкатанная и покрытая льдом горнолыжная трасса во Франции. Для максимального снижения сопротивления воздуха была создана особая плоская футуристическая рама с интегрированным «седлом», не снижающей скорость жесткой вилкой и плоским рулем, полностью облегающий костюм-трико для гонщика.

Велосипедист может значительно уменьшить скорость сопротивления воздуха, если пристроится за впереди идущим автомобилем. Так был установлен рекорд 268 км/ч. Чтобы ещё увеличить скорость велосипеда, необходимо уменьшить силу трения качения. Сделать это можно, например, на Луне.

Рекорд скорости для горного велосипеда — 130 км/ч. Установил француз Эрик Барон в Никарагуа, со склонов потухшего вулкана.

По поводу реальной максимальной скорости вопрос сложный, так как по хорошей дороге на шоссейном велосипеде можно за машиной раскрутить 100 км/ч, такой же скорости можно достигнуть и на хорошем спуске (к примеру в Крыму) опять таки на шоссейнике — 80 км/ч на горном велосипеде вполне. Но при этом где-то после 70 − 80 велосипед начинает плохо держать дорогу (на наших дорогах) и это может закончиться крайне плачевно, так что стоит хорошо оценить свои силы.

По ровной же дороге без спуска и лидирования за машиной поддерживать даже не продолжительное время более 60 км/ч довольно сложно.

На Луне

Пусть максимальная мощность, которую может развить велосипедист, составляет 750 Вт, а его масса с велосипедом 100 кг. Если считать, что на Луне аэродинамический коэффициент сопротивления равен с = 0,0045, что типично для велосипедных колёс на Земле, и g = 1,62 м/с2, то, приравнивая работу велосипедиста к работе силы трения качения, получаем сmg = 750 Вт, откуда v = 3700 км/ч. Таким образом, скорость велосипедиста на Луне может более чем в 3 раза превышать скорость звука на Земле, но звуковой барьер преодолевать не придётся, т.к. атмосферы там нет. Однако двигаться с большей скоростью по Луне довольно-таки опасно, т.к. 3700 км/ч — это половина второй космической скорости для Луны. Взлететь с Луны, скорее не получится, если только Вы не из семейки супергероев.

Кто сказал, что у велосипедиста с велосипедом масса 100 кг? Может, больше? Может, меньше? А может, его кто-то толкает (вместе с велосипедом)? Странная какая-то задача. Из разряда задач на сообразительность.
Спасибо большое за помощь!!!