Льдинка и сила Архимеда (ЕГЭ-2008). Почему ТАКОЙ ответ?! (3.04.08)

ЕГЭ-2008
Льдинку, плавающую в стакане с пресной водой, перенесли в стакан с соленой водой. При этом архимедова сила, действующая на льдинку:
1) уменьшилась, так как плотность пресной воды меньше плотности соленой;
2) уменьшилась, так как уменьшилась глубина погружения льдинки в воду;
3) увеличилась, так как плотность соленой воды выше, чем плотность пресной воды;
4) не изменилась, так как выталкивающая сила равна весу льдинки в воздухе.

По логике, правильный ответ 3... Но, оказывается, ОФИЦИАЛЬНЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 4. Пожалуйста, объясните, почему?

У соленой воды плотность действительно больше, чем у пресной,однако для того, чтобы льдинка находилась в равновесии, сила Архимеда, направленная вверх, должна быть равна по величине силе тяжести, действующей вниз. Отсюда можно сделать вывод, что должна измениться глубина погружения льдинки, а архимедова сила обязана остаться той же. Эта задача мне уже встречалась. Правильный ответ - 4.
Можно объяснить и так. Сила Архимеда для покоящейся льдинки равна силе тяжести, которая на нее действует. При переносе из пресной воды в соленую сила тяжести (вес льдинки) никак не изменилась. Следовательно, не изменилась и сила Архимеда.

Довольно популярная задача:)